Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán trường Lương Thế Vinh đề số 10

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán trường Lương Thế Vinh đề số 10 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán trường Lương Thế Vinh đề số 10TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 10 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ------------------------------ ---------------------------------------------------I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = x 2 (4 - x 2 ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2) Tìm điều kiện của tham số b để phương trình sau đây có 4 nghiệm phân biệt: x 4 - 4x 2 + log b = 0 3) Tìm toạ độ của điểm A thuộc (C ) biết tiếp tuyến tại A song song với d : y = 16x + 2011Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: log2 (x - 3) + log2 ( x - 1) = 3 p 2 sin x 2) Tính tích phân: I = òp dx 1 + 2 cos x 3 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = e x + 4e - x + 3x trên đoạn [1;2]Câu III (1,0 điểm): Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SB =SC = 2cm, SA = 4cm. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, từ đó tính diện tích của mặt cầu đó.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây1. Theo chương trình chuẩnCâu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho điểm A (- 3;2; - 3) và hai đường thẳng x- 1 y+ 2 z- 3 x- 3 y- 1 z- 5 d1 : = = và d2 : = = 1 1 - 1 1 2 3 1) Chứng minh rằng d1 và d2 cắt nhau. 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và d2 . Tính khoảng cách từ A đến mp(P).Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây: y = x 2 + x - 1 và y = x 4 + x - 12. Theo chương trình nâng caoCâu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x- 1 y+ 2 z- 3 x y- 1 z- 6 d1 : = = và d2 : = = 1 1 - 1 1 2 3 1) Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau. 2) Viết phương trình mp(P) chứa d1 và song song với d2 . Tính khoảng cách giữa d1 và d2Câu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây: y= 2x , x + y = 4 và trục hoành ......... Hết .......... Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh:...............................................Chữ ký của giám thị 1: .................................. Chữ ký của giám thị 2:................................. BÀI GIẢI CHI TIẾT.Câu I:  y = x 2 (4 - x 2 ) = - x 4 + 4x 2  Tập xác định: D = ¡  Đạo hàm: y ¢ = - 4x 3 + 8x  Cho éx = 0 4 é = 0 x é = 0 x y ¢ = 0 Û - 4x 3 + 8x = 0 Û 4x (- x 2 + 2) = 0 Û ê 2 ê ê ê x + 2= 0Û - ê2= 2Û x ê ê ë ê ë ê = ± 2 x ë  Giới hạn: lim y = - ¥ ; lim y = - ¥ x®- ¥ x® +¥  Bảng biến thiên x – - 2 0 2 + ...