Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 9 - Đề 13 (có đáp án)

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử tốt nghiệp toán 2013 - phần 9 - đề 13 (có đáp án), tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 9 - Đề 13 (có đáp án) KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông CODE 09 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ------------------------------ ---------------------------------------------------I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = - x 3 + 3x 2 - 1 có đồ thị là (C ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số. 2) Dựa vào đồ thị (C ) , hãy tìm điều kiện của tham số k để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: x 3 - 3x 2 + k = 0Câu II (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: 2 log2 (x – 1) > log2 (5 – x ) + 1 1 x 2) Tính tích phân: I = ò0 x (x + e )dx 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2x 3 + 3x 2 - 12x + 2 trên [- 1;2]Câu III (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ tam giác đều A BC .A ¢B ¢ ¢có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt cầu C ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây1. Theo chương trình chuẩnCâu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng: ì x = 2 - 2t ï ï ï x- 2 y- 1 z (d1 ) : ï y = 3 í và (d2 ) : = = ï ïz = t 1 - 1 2 ï ï î 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng (d1 ),(d2 ) vuông góc nhau nhưng không cắt nhau. 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 đồng thời song song d2. Từ đó, xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2 đã cho.Câu Va (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức: z = 1 + 4i + (1 - i )3 .2. Theo chương trình nâng caoCâu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng: ì x = 2 - 2t ï ï ï x- 2 y- 1 z (d1 ) : ï y = 3 í và (d2 ) : = = ï ïz = t 1 - 1 2 ï ï î 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng (d1 ),(d2 ) vuông góc nhau nhưng không cắt nhau. 2) Viết phương trình đường vuông góc chung của (d1 ),(d2 ) .Câu Vb (1,0 điểm): Tìm nghiệm của phương trình sau đây trên tập số phức: z = z 2 , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z. ---------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh: ...............................................Chữ ký của giám thị 1: .................................. Chữ ký của giám thị 2: ................................. BÀI GIẢI CHI TIẾT.Câu I:  Hàm số y = - x 3 + 3x 2 - 1  Tập xác định: D = ¡  Đạo hàm: y ¢ = - 3x 2 + 6x  Cho y ¢ = 0 Û - 3x 2 + 6x = 0 Û x = 0 hoac x = 2  Giới hạn: lim y = + ¥ ; lim y = - ¥ x®- ¥ x® + ¥  Bảng biến thiên x – 0 2 + y¢ – 0 + 0 – + 3 y –1 –  Hàm số ĐB trên khoảng (0;2); NB trên các khoảng (–;0), (2;+) Hàm số đạt cực đại y CÑ = 3 tại x CÑ = 2 y đạt cực tiểu y CT = - 1 tại x CT = 0 3 y= m-1  Giao điểm với trục tung: cho x = 0 Þ y = - 1  Điểm uốn: y ¢ = - 6x + 6 = 0 Û x = 1 Þ y = 1 . ...