Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 55

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử tuyển sinh lớp 10 toán 2013 - đề 55, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 55Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Kú thi tuyÓn sinh líp 10 THPT H¶i D¬ng N¨m häc 2009-2010 M«n thi: To¸n Thời gian : 120 phút không kể thời gian giao đề. §Ò thi chÝnh thøc Ngày 08 tháng 07 năm 2009 (buổi chiều) (đề thi gồm có 01 trang) Câu 1(2.0 điểm): x 1 x 1 1) Giải phương trình:  1 2 4  x  2y 2) Giải hệ phương trình:  x  y  5 Câu 2:(2.0 điểm) 2( x  2) x a) Rút gọn biểu thức: A=  với x  0 và x  4. x4 x 2 b) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 cm và diện tích của nó là 15 cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó. Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình: x2- 2x + (m – 3) = 0 (ẩn x) a) Giải phương trình với m = 3. b) Tính giá trị của m, biết phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và thỏa mãn điều kiện: x12 – 2x2 + x1x2 = - 12 c) Câu 4:(3 điểm) Cho tam giác MNP cân tại M có cậnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếpđường tròn ( O;R). Tiếp tuyến tại N và P của đường tròn lần lượt cắt tia MP và tia MNtại E và D. a) Chứng minh: NE2 = EP.EM b) Chứng minh tứ giác DEPN kà tứ giác nội tiếp. c) Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt đường tròn (O) tại K ( K không trùng với P). Chứng minh rằng: MN2 + NK2 = 4R2. Câu 5:(1,0 điểm) 6  4x Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: A = x2  1 -----------Hết---------- GiảiCâu I. x 1 x 1a,  1  2(x  1)  4  x  1  x  1 Vậy tập nghiệm của phương 2 4trình S= 1  x  2y  x  2y  x 10b,    Vậy nghiệm của hệ (x;y) =(10;5)  x  y  5  2y  y  5  y  5Câu II.a, với x  0 và x  4. 2( x  2) x 2( x  2)  x ( x  2) ( x  2)( x  2)Ta có: A     1 ( x  2)( x  2) ( x  2) ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2)b, Gọi chiều rộng của HCN là x (cm); x > 0 Chiều dài của HCN là : x + 2 (cm)Theo bài ra ta có PT: x(x+2) = 15 .Giải ra tìm được :x1 = -5 ( loại ); x2 = 3 ( thỏa mãn ) .Vậy chiều rộng HCN là : 3 cm , chiều dài HCN là: 5 cm.Câu III.a, Với m = 3 Phương trình có dạng : x2 - 2x  x( x  2)  0  x = 0 hoặc x = 2Vậy tập nghiệm của phương trình S= 0; 2b, Để PT có nghiệm phân biệt x1 ; x2 thì   0  4  m  0  m  4 (*) .Theo Vi-et : x1  x2  2 (1) x1 x2  m  3 (2) 2 -Theo bài: x 1 2x2 + x1 x2 = - 12 => x1(x1 + x2 ) -2x2 =-12 2x1 - 2x2 = -12 ) ( Theo (1) ) Mhay x1 - x2 = -6 .Kết hợp (1)  x1 = -2 ; x2 = 4 Thay vào (2) được :m - 3 = -8  m = -5 ( TM (*) ) OCâu IV . K Ha,  NEM đồng dạng  PEN ( g-g) NE ME F   NE 2  ME.PE N P EP NE I D · ·b, MNP  MPN ( do tam giác MNP cân tại M )· · ·PNE  NPD (cùng  NMP) · ·=> DNE  DPE .Hai điểm N; P cùng thuộc nửa mp bờ DE và cùng nhìn DEdưới 1 góc bằng nhau nên tứ giác DNPE nội tiếp .c,  MPF đồng dạng  MIP ( g - g ) MP MI   MP 2  MF .MI (1) . MF MP MNI đồng dạng  NIF ( g-g ) NI IF   NI 2  MI .IF(2) MI NITừ (1) và (2) : MP2 + NI2 = MI.( MF + IF ) = MI2 = 4R2 ( 3).· ·NMI  KPN ( cùng phụ HNP ) · ·=> KPN  NPI ·=> NK = NI ( 4 )Do tam giác MNP cân tại M => MN = MP ( 5)Từ (3) (4) (5) suy ra đpcm .Câu V . 6  8xk 2  kx 2  8 x  k  6  0 (1) x 1 2+) k=0 . Phương trình (1) có dạng 8x-6=0  x= 3 ...