Đề thi thử vào Đại học Quốc gia Hà Nội năm 2015 môn Toán - Phần Tư duy định lượng

Tài liệu tham khảo là "Đề thi thử vào Đại học Quốc gia Hà Nội năm 2015 môn Toán - Phần Tư duy định lượng" giúp học sinh ôn tập hiệu quả, rèn luyện kỹ năng làm bài thi đạt điểm cao trong kì thi đại học, cao đẳng. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử vào Đại học Quốc gia Hà Nội năm 2015 môn Toán - Phần Tư duy định lượng ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 2015 ĐHQG HÀ NỘI BÀI THI TỔNG HỢP ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC CHUNGPhần 1. Tư duy định lượng (80 phút)1Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a ; SA (ABCD), góc giữa SC và 0đáy bằng 60 . Thể tích hình chópS.ABCD bằng:Chọn 1 câu trả lời đúng A: a3 B: 3 a3 C: 3a3 D: a32Tích phân có giá trị bằng:Chọn 1 câu trả lời đúng A: B: C: D:3Phương trình có nghiệm là:Chọn 1 câu trả lời đúng A: B: C: D:4Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD). Gọi M là trung điểm củacạnh SB. Tìm tỷ số sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) bằng .Điền vào chỗ trống5Mặt cầu tâm I(0;1;2), tiếp xúc mặt phẳng (P) : x + y + z - 6 = 0 có phương trình là:Chọn 1 câu trả lời đúng A: x2 + (y+1)2 + (z+2)2 = 4 B: x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = 3 C: x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = 4 D: x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = 16 1Phương trình có nghiệm là:Chọn 1 câu trả lời đúng A: x= B: x= C: x = 3 D: x = 27Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm M(1;0) là:Chọn 1 câu trả lời đúng A: B: C: D:8Bất phương trình có nghiệm là:Chọn 1 câu trả lời đúng A: B: C: D:9Cho hàm số .Giá trị y(0) bằng:Chọn 1 câu trả lời đúng A: 3 B: -3 C: -1 D: 010Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng và vuông góc mặt phẳng (Q) : 2x + y – z = 0 có phươngtrình là:Chọn 1 câu trả lời đúng A: x -2y -1 = 0 B: x -2y + z = 0 2 C: x + 2y + z = 0 D: x + 2y -1 = 011 0Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60 ; cạnh AB = a. Thểtích khối đa diện ABCC’B’ bằng:Chọn 1 câu trả lời đúng A: B: C: D: a312Hàm số đồng biến trên miền (0;+∞) khi giá trị của m là:Chọn 1 câu trả lời đúng A: m ≤ 0 B: m ≤ 12 C: m ≥ 12 D: m ≥ 013Tích phân có giá trị bằng:Chọn 1 câu trả lời đúng A: 2ln2+ln3 B: 2ln2 + 3ln3 C: 2ln3 + ln4 D: 2ln3 +3ln214Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z + (1 + i) = 5 + 2i .Môđun của z là:Chọn 1 câu trả lời đúng A: B: C: D:15 3Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) : y = x - 2x tại điểm hoành độ x = −1 là:Chọn 1 câu trả lời đúng A: y = x -2 B: y = -x-2 C: y = x + 2 D: y = -x + 2 316Hàm số có ba điểm cực trị khi giá trị của m là:Chọn 1 câu trả lời đúng A: B: C: D:17Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + 1 + 3i.Môđun của z là:Chọn 1 câu trả lời đúng A: B: C: D:18 26Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Niutơn: .Điền vào chỗ trống19Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng −1 song song vớiđường thẳng d : y = 7x + 100.Điền vào chỗ trống20Khoảng cách từ điểm M (1;2;−3) đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z -2 = 0 bằng:Chọn 1 câu trả lời đúng A: 3 B: 1 C: D:21Cho phương trình có hai nghiệm x1 và x2. Tìm tổng x1 + x2.Điền vào chỗ trống22Cấp số cộng {un} thoả mãn điều kiện: .Số hạng u10 có giá trị là:Chọn 1 câu trả lời đúng A: 28 B: 19 4 C: 91 D: 1023Cho ∆ ABC có A (1;2), B (3;0), C (−1;−2) có trọng tâm G. Khoảng cách từ G đến đường thẳng AB bằng:Chọn 1 câu trả lời đúng A: 2 B: 4 C: D:24Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = . Biết rằng ∆SAB cân 0đỉnh S, (SAB) ⊥ (ABCD), góc giữa SCvới mặt phẳng đáy bằng 60 . Gọi thể tích hình chóp S.ABCD là V. Tìmtỷ số .Điền vào chỗ trống25Tìm diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số có phương trình: .Điền vào chỗ trống26Mặt phẳng (P) đi qua điểm A (1;2;0) và vuông góc với đường thẳng d : có phương trình là:Chọn 1 câu trả lời đúng A: x+2y-z+4 = 0 B: 2x+y-z- ...