Đề thi toán quốc gia bảng B năm 2001

Tài liệu tham khảo về đề thi môn toán quốc gia năm học 2000-2001 môn Toán Bảng B.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi toán quốc gia bảng B năm 2001 ĐỀ THI QUỐC GIA NĂM HỌC 2000-2001 MÔN : TOÁN (Bảng B) Ngày thi thứ nhấtBài 1 : Giải hệ phương trình :  7x + y + 2x + y = 5    2x + y + x − y = 2 Bài 2 : Trong mặt phẳng cho hai đường tròn (O 1 ) và (O 2 ) cắt nhau tại haiđiểm A, B và P 1 P 2 là một tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó (P 1 ∈ (O1 ), P 2 ∈ (O 2 )). Gọi M 1 và M 2 tương ứng là hình chiếu vuông góc của P 1và P 2 trên đường thẳng O 1 O 2 . Đường thẳng AM 1 cắt (O 1 ) tại điểm thứhai N 1 , đường thẳng AM 2 cắt (O 2 ) tại điểm thứ hai N 2 . Hãy chứng minhN 1 ,B,N 2 thẳng hàng .Bài 3 : Cho số thực a. Cho dãy số {x n }, n∈ N, được xác định bởi : x 0 = a và x n+1 = x n + sinx n với mọi n∈ N. Chứng minh rằng dãy {x n } có giới hạn hữu hạn khi n → ∞ . Hãytính giới hạn đó theo a. ( N là tập hợp các số tự nhiên) -------------------------------- ĐỀ THI QUỐC GIA NĂM HỌC 2000-2001 MÔN : TOÁN (Bảng B) Ngày thi thứ haiBài 4 : Cho dãy số {x n }, n∈ N * , được xác định như sau : 2 xn x1 = và x n+1 = 2(2n + 1) x 3 n+1với mọi n∈ N * . Hãy tính tổng của 2001 số hạng đầu tiên của dãy {x n } ( N * là tập hợp các số nguyên dương)Bài 5 : Xét các số thực dương x, y, z thoả mãn hệ điều kiện sau : 2  5 ≤ z ≤ min{x, y}   4 xz ≥  15  1  yz ≥ 5  Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 1 2 3 P(x,y,z) = x + y + zBài 6 : Cho bảng ô vuông kích thước 2000 x 2001.(bảng gốm 2000 hàngvà 2002 cột). Hãy tìm số nguyên dương k lớn nhất sao cho ta có thể tômàu k ô vuông con của bảng thoả mãn điều kiện : hai ô vuông con nàođược tô màu cũng không có đỉnh chung . --------------------------------