Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 50

Tham khảo tài liệu đề thi tốt nghiệp thpt môn toán_đề số 50, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 50 ĐỀ SỐ 50CÂU1: (2 điểm) Cho đường cong (Cm): y = x3 + mx2 - 2(m + 1)x + m + 3 m là tham số.và đường thẳng (Dm): y = mx - m + 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C-1) của hàm số với m = -1. 2) Với giá trị nào của m, đường thẳng (Dm) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt?CÂU2: (2 điểm) 2 xdx 1) Tính tích phân: I =  2x 2x 0 n 1  2n  2  C 0 C1 ...C n   2) Chứng minh rằng: n  N, n  2 nn n  n 1    Xác định n để dấu = xảy ra?CÂU3: (2 điểm) 1) Cho phương trình: sin 6 x  cos6 x  m sin 2x a) Giải phương trình khi m = 1. b) Tìm m để phương trình có nghiệm. a  2 b cos C  2) Chứng minh rằng ABC đều khi và chỉ khi  2 b 3  c 3  a 3 a   bcaCÂU4: (2,5 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac Oxy cho điểm A(8; 6). Lậpphương trình đường thẳng qua A và tạo với hai trục toạ độ một tam giác códiện tích bằng 12. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz Cho A(1; 2; 2), B(-1; 2; -1),C(1; 6; -1), D(-1; 6; 2) a) Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện và tính khoảng cách giữa haiđường thẳng AB và CD. b) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.CÂU5: (1,5 điểm) Cho hai hàm số f(x), g(x) xác định, liên tục và cùng nhận giá trị trên đoạn 2 1 1 1 [0; 1]. Chứng minh rằng:   f x gx dx    f x dx  gx dx   0  0 0