Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2012_Đề số 5

Tham khảo tài liệu đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2012_đề số 5, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2012_Đề số 5 ĐỀ SỐ 5CÂU1: (2 điểm) 1 Cho hàm số: y = x + 1 + . x 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số. 2) Từ một điểm trên đường thẳng x = 1 viết phương trình tiếp tuyến đếnđồ thị (C).CÂU2: (2 điểm) 2 1) Giải phương trình: 2 x  3  x  1  3x  2 2 x  5x  3  16 trị x, y nguyên thoả mãn: 2) Tìm các giá 2 y 8   2  7  y 2  3y log 2 x  2x  3CÂU3: (2 điểm) 1) Giải phương trình: (cos2x - 1)(sin2x + cosx + sinx) = sin22x 2) ABC có AD là phân giác trong c ủa góc A (D  BC) và sinBsinC A 2 . Hãy chứng minh AD2  BD.CD . sin 2CÂU4: (2 điểm) 1) Trên mặt phẳng toạ độ với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy, choelip có phương trình: 4x2 + 3y2 - 12 = 0. Tìm điểm trên elip sao cho tiếptuyến của elip tại điểm đó cùng với các trục toạ độ tạo thành tam giác códiện tích nhỏ nhất. 2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz, chohai mặt phẳng (P): x - y + z + 5 = 0 và (Q): 2x + y + 2z + 1 = 0. Viết phươngtrình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt phẳng (Q) tạiM(1; - 1; -1).CÂU5: (2 điểm) x2 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = 2 - và x 4+ 2y = 0 2) Đa thức P(x) = (1 + x + x2)10 được viết lại dưới dạng: P(x) = a0 +a1x + ... + a20x20. Tìm hệ số a4 của x4. ĐỀ SỐ 6CÂU1: (2 điểm) mx 2  x  m (1) (m là tham số) Cho hàm số: y = x 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1. 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt vàhai điểm đó có hoành độ dương.CÂU2: (2 điểm) 1 cos 2 x + sin2x - sin2x 1) Giải phương trình: cotgx - 1 = 2 1  tgx x  1  y  1  x y 2) Giải hệ phương trình:  2 y  x 3  1 CÂU3: (3 điểm) 1) Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Tính số đo của góc phẳngnhị diện[B, AC, D]. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình hộp chữ nhậtABCD.ABCD có A trùng với gốc của hệ toạ độ, B(a; 0; 0), D(0; a; 0),A(0; 0; b)(a > 0, b > 0). Gọi M là trung điểm cạnh CC. a) Tính thể tích khối tứ diện BDAM theo a và b. a b) Xác định tỷ số để hai mặt phẳng (ABD) và (MBD) vuông góc với bnhau.CÂU4: (2 điểm) 1) Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển nhị thức Niutơn của: n1 5 n 1 n * 3  x  , biết rằng: C n  4  C n  3  7n  3 (n  N , x > 0)x  23 dx 2) Tính tích phân: I =  x x2  4 5CÂU5: (1 điểm) Cho x, y, z là ba số dương và x + y + z  1. Chứng minh rằng: 1 1 1 x2   y2   z2   82 2 2 z2 x y ...