Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2012_Đề số 7

Tham khảo tài liệu đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2012_đề số 7, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2012_Đề số 7 ĐỀ SỐ 7CÂU1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x3 - 3x2 + m (1) 1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng vớinhau qua gốc toạ độ. 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2 .CÂU2: (2 điểm) 2 1) Giải phương trình: cotgx - tgx + 4sin2x = sin 2 x y2  2  3y  x2  2) Giải hệ phương trình:  2 3x  x  2  y2 CÂU3: (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxy cho ABC có: 2 = 900. Biết M(1; -1) là trung điểm cạnh BC và G  ;0  làAB = AC,   3 trọng tâm ABC. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C . 2) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy ABCD là một hình = 600 . gọi M là trung điểm cạnh AA và N là trungthoi cạnh a, gócđiểm cạnh CC. Chứng minh rằng bốn điểm B, M, D, N cùng thuộc một mặtphẳng. Hãy tính độ dài cạnh AA theo a để tứ giác BMDN là hình vuông. 3) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai điểm A(2; 0; 0)B(0; 0; 8) và điểm C sao cho AC  0;6;0  . Tính khoảng cách từ trung điểm Icủa BC đến đường thẳng OA.CÂU4: (2 điểm) 2 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = x + 4x  1  2 sin 2 x 4 dx 2) Tính tích phân: I =  1  sin 2 x 0CÂU5: (1 điểm) Cho n là số nguyên dương. Tính tổng: 2 n 1  1 n 2 2  1 1 23  1 2 0  Cn  C n  ...  Cn Cn n 1 2 3 k ( C n là số tổ hợp chập k của n phần tử) ĐỀ SỐ 8CÂU1: (2 điểm) x 2  2x  4 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x2(1) 2) Tìm m để đường thẳng dm: y = mx + 2 - 2m cắt đồ thị của hàm số(1) tại hai điểm phân biệt.CÂU2: (2 điểm) x x 1) Giải phương trình: sin 2   tg 2 x  cos 2  0   2 4 2 2 2 x 2 x x 2) Giải phương trình: 2 x 2 3CÂU3: (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trực Đêcác vuông góc Oxy chođường tròn: (C): (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 và đường thẳng d: x - y - 1 = 0 Viết phương trình đường tròn (C) đối xứng với đường tròn (C) qua đườngthẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C). 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho đườngthẳng: x  3ky  z  2  0 d k:   kx  y  z  1  0 Tìm k để đường thẳng dk vuông góc với mặt phẳng (P): x - y - 2z + 5 = 0. 3) Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau, có giao tuyến làđường thẳng . Trên  lấy hai điểm A, B với AB = a. Trong mặt phẳng (P)lấy điểm C, trong mặt phẳng (Q) lấy điểm D sao cho AC, BD cùng vuônggóc với  và AC = BD = AB. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diệnABCD và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) theo a.CÂU4: (2 điểm) x 1 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2 x 1 trên đoạn [-1; 2] 2 2  x dx x 2) Tính tích phân: I = 0CÂU5: (1 điểm) Với n là số nguyên dương, gọi a3n - 3 là hệ số của x3n - 3 ...