Đề thi tuyển sinh 10 Toán - Sở GD&ĐT Hà Nội (2011-2012)

Đề thi tuyển sinh 10 Toán - Sở GD&ĐT Hà Nội (2011-2012) nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi tuyển vào lớp 10.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh 10 Toán - Sở GD&ĐT Hà Nội (2011-2012)Xin trân thành cảm ơn www.tradiemthi.net đã hỗ trợ để chúng tôi có những đáp án, đề thi này SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ NỘI Năm học: 2011 – 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,5 điểm) x 10 x 5 Cho A = − − , với x ≥ 0 và x ≠ 25. x − 5 x − 25 x +5 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm giá trị của A khi x = 9. 1 3) Tìm x để A < . 3 vn Bài II (2,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: z. Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian z quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao .z nhiêu ngày? i Bài III (1,0 điểm) Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x – m2 + 9. th 1) Tìm tọa độ các giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1. 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục e tung. d Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi d1 và d2 lần lượt là hai tiếp n tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm a thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại M, N. p 1) Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp. · · · a 2) Chứng minh ENI = EBI và MIN = 900. 3) Chứng minh AM.BN = AI.BI. D 4) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa E của đường tròn (O). Hãy tính diện tích của tam giác MIN theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng. Bài V (0,5 điểm) 1 Với x > 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 4x 2 − 3x + + 2011 . 4x Đăng ký nhận Điểm thi, Điểm chuẩn, Nguyện vọng Bấm đây>>Xin trân thành cảm ơn www.tradiemthi.net đã hỗ trợ để chúng tôi có những đáp án, đề thi này BÀI GIẢI Bài I: (2,5 điểm) Với x ≥ 0 và x ≠ 25 ta có : x 10 x 5 x ( x + 5) 10 x 5( x − 5) 1) A = − − = − − x − 5 x − 25 x +5 x − 25 x − 25 x − 25 x + 5 x 10 x 5 x − 25 x − 10 x + 25 ( x − 5) 2 = − − = = x − 25 x − 25 x − 25 x − 25 ( x − 5)( x + 5) x −5 = x +5 9 −5 1 2) x = 9 ⇒ A = =− 9 +5 4 1 x −5 1 3) A < ⇔ < ⇔ 3 x − 15 < x + 5 3 x +5 3 ⇔ 2 x < 20 ⇔ x < 10 ⇔ 0 ≤ x < 100 vn Bài II: (2,5 điểm) z. Cách 1: Gọi x (ngày) (x ∈ N*) là số ngày theo kế hoạch đội xe chở hết hàng ⎛ 140 ⎞ Theo đề bài ta có: ⎜ + 5 ⎟ ( x − 1) = 140 + 10 z ⎝ x ⎠ .z 140 ⇔ 140x + 5x2 – - 5 = 150 ⇔ 5x2 – 15x – 140 = 0 ⇔ x = 7 hay x = -4 (loại) i x th ...