ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC DƯỢC Môn: Toán học- hệ liên thông

Câu 4 (2,5 điểm)Cho hình chop tam giác đều S.ABC có đỉnh S và cạnh đáy có độ dài bằng a a  0 , gócgiữa mặt bên và cạnh đáy bằng  00    900 1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a và 2) Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón có đỉnh S và đáylà hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo a và 
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC DƯỢC Môn: Toán học- hệ liên thôngLê Trung Kiên THPT Nguyễn Du Thanh Oai ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC DƯỢC Môn: Toán học- hệ liên thôngNăm 2012Câu 1: (2,5 điểm)Cho hàm số y  x 4  2 1  m 2  x 2  m  1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m  0 1 2) Xác định m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị và y CD  y CT  4Câu 2 (1,5 điểm) log 2  x 2  3x  2 Giải bất phương trình: 2 log 2 xCâu 3 (2,0 điểm) Giải phương trình sau: 51  sin 2x  cos x  s inx   1  2cos 2   x     2 Câu 4 (2,5 điểm)Cho hình chop tam giác đều S.ABC có đỉnh S và cạnh đáy có độ dài bằng a  a  0  , gócgiữa mặt bên và cạnh đáy bằng   00    900  1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a và  2) Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón có đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo a và Câu 5 (1,5 điểm) 3 2x 2  1  x 2  1Tìm giới hạn : lim x 0 1  cos xNăm 2011Câu 1 (2,5 điểm) 2xCho hàm số y  (C) x2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết tiếp tuyến này cắt 0x,0y lần lượt tại hai điểm A, B sao cho tam giác 0AB là tam giác cân.Câu 2(1,5 điểm) x 2  2x  2Giải bất phương trình x x 1Câu 3 (2,0 điểm) Giải phương trình sau:4sin 3 x  3cos 3 x  3sin x  sin 2 x.cos x  0Câu 4 (2,5 điểm) https://sites.google.com/site/letrungkienmathLê Trung Kiên THPT Nguyễn Du Thanh OaiCho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng a(ABC) có SA  . Gọi H, K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC. 2 1) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng (SAH) và SB vuông góc với mặt phẳng (CHK) 2) Tính thể tích của khối tứ diện HSBC.Câu 5(1,5 điểm) 1) Cho a,b,c,d là các số thực không âm thỏa mãn a  b  c  d  1 . Chứng minh rằng: 4a  3  4b  3  4c  3  4d  3  8 2) Cho x, y là các số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A  10x 2  29y 2  22xy  6x  4y  2Năm 2010Câu 1 (2,5 điểm) 2  x  1Cho hàm số y  x2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho 2) Hãy tìm trên đồ thị hàm số những điểm có khoảng cách đến hai đường tiệm cận bằng nhau.Câu 2 (3,0 điểm)   1) Giải bất phương trình: log 3 x  3  x  0 2 1  s inx  cos x 2) Tính giới hạn sau: lim x 0 1  sin 5x  cos 5x Câu 3(2,0 điểm) Giải phương trình 2  cos 2x  3 sin 2x  3 s inx  3 cos x Câu 4 (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi có các cạnh và cácđường chéo BD bằng a. Hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) cùng vuông góc với (ABCD), a 6SC  2 1) Tính diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD. 2) Tính góc giữa mặt phẳng (SAB) và (SAD)Năm 2009Câu 1 (3,0 điểm) mCho hàm số y  x 3   m  1 x 2  3  m  2  x  1 3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m  1 . 2) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu tại các điểm x1 ; x 2 thỏa mãn: x1  2x 2  1Câu 2 (3,0 điểm) https://sites.google.com/site/letrungkienmathLê Trung Kiên THPT Nguyễn Du Thanh Oai x 3  3x 2  x  3 1) Giải bất phương trình: 0 x 2  3x  10 2) Cho hàm số f  x    3  m  x 2  2  2m  5  x  5m  2 a) Với giá trị nào của m thì f  x  luôn âm b) Tìm m để phương trình f  x   0 có hai nghiệm dương phân biệt.Câu 3 (2,0 điểm) Cho phương trình: ms inx  cos x  sin 2x  0 2 1) Giải phương trình với m  0 2) Chứng minh rằng phương trình trên có nghiệm với mọi m.Câu 4 (2,0 điểm)Cho hình thang ABCD vuông góc ở A và D, AB  AD  a, CD  2a . Trên đường thẳngvuông góc với mặt phẳng ABCD tại D, lấy điểm S sao cho SD  a 1) Chứng minh các mặt bên của hình ...