Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2020-2021 (Có đáp án) được biên soạn bởi Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam, giúp học sinh có thêm tư liệu tham khảo để ôn luyện, củng cố kiến thức môn Toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2020-2021 (Có đáp án)TỰSOẠNCâu Đápán Điểm 31a A= 2 27 12 2.3 3 2 3 3 5 3 1đ 3 a a a 1 a a 1 a 1 a 1 B=1b 1 a a 1 1 a 1 a 1đ B= a a 1 2 a 1 Đồthịhàmsốy=ax+bcắttrụctungtạiđiểmcótưngđộbằng5nênb=5.2a VàđiquaA(2;1)nêntacó:1=a.2+5 a=2 1đ Vậya=2;b=5 Phươngtrìnhhoànhđộgiaođiểmcủa(P)và(d)là:3x2=2x+m 3x2–2x–m=0(1) Tacó: ’=(1)2–3(m)=1+3m Để(P)và(d)có1điểmchungduynhất phươngtrình(1)cónghiệmsốkép ’=0 1 1+3m=0 m .2b 3 1đ 2 ( 1) 1 1 1 Hoànhđộđiểmchunglà:x= .Tungđộđiểmchunglà:y= 3 . 3 3 3 3 1 1 Vậytọađộđiểmchunglà: ; 3 33a {2;2} 1đ3b (1;2) 0,5đ x2–(2m+1)x+4m–3=0 Tacó: =(2m+1)2–4.1(4m–3)=(2m–3)2+4>0 Phươngtrìnhđãchocó2 nghiệmphânbiệtx1;x2.TheoViEttacó:x1+x2=2m+1;x1.x2=4m–3(*) Phươngtrìnhcó2nghiệm,trongđócó1nghiệmlớn1và1nghiệmnhỏhơn1nênta có:3c x1 1 1đ ( x1 1)( x 2 1) 0 x1 .x2 ( x1 x2 ) 1 0 . x2 1 3 Thay(*)vàotatínhđượcmGọiIlàgiaođiểmcủaBCvớiOM.(O)vàAchotrước OAkhôngđổivàOBkhôngđổi(bánkínhcủa(O))Xét OIBvà OBAcó:^O1chung;^B1=^A1(cmtrongcâub) OIB OBA(g.g) OI OB OB 2 OI .OB,OAkhôngđổi OIkhôngđổi Icốđịnh 1đ OB OA OAVậykhiMthayđổitrêndthìđườngthẳngBCluônđiquaIcốđịnh