Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán các tỉnh, thành phố

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT gồm 81 đề thi tuyển sinh lớp 10 từ các trường trên khắp cả nước nhằm giúp các em cũng cố lại các kiến thức đã học và có thêm tự tin khi bước vào phòng thi. Để nắm vững nội dung kiến thức đề thi mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán các tỉnh, thành phốGV: Lê Quốc Dũng.ĐT: 058.3590538Tuyển sinh lớp 10 các Tỉnh,TPĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HÒAMôn : ToánNăm học : 1995–1996 Thời gian : 120 phútBài 1: (2đ)a) Rút gọn biểu thức:x xy y  x yA xy     x yx y 2(với x>0, y>0, x ≠ y)b) Cho các hàm số f(x) = 6x2; g(x) = 5x – 1. Tìm số a sao cho: f(a) = g(a).Bài 2: (3đ)Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = 3(2m + 3) – 2mx và Parapol (P) có phươngtrình y = x2.a) Định m để hàm số y = 3(2m + 3) – 2mx luôn luôn đồng biến.b) Biện luận theo m số giao điểm của (d) và (P).c) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ cùng dấu.Bài 3: (2đ)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và cạnh SA vuông góc với đáy.Gọi O là giao điểm của AC và BD.a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.b) Vẽ AH vuông góc với SO (H  SO). C/m: AH vuông góc với mặt phẳng (SBD).Bài 4: (3đ)Cho tam giác đều ABC. Một đường thẳng song song với AC cắt các cạnh AB, BC theothứ tự tại M, P. Gọi H là trọng tâm của tam giác PMB, E là trung điểm của AP và N là chânđường vuông góc kẻ từ H đến MP. Chứng minh:a) PC = 2NE. b) HNE  HPC .c) HNEHPC.d) Tam giác HEC vuông. HẾT Email: lequocdung76@gmail.com Hoặc: lequocdung76@yahoo.com 1GV: Lê Quốc Dũng.ĐT: 058.3590538Tuyển sinh lớp 10 các Tỉnh,TPĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HÒANăm học : 1996–1997 Thời gian : 120 phútMôn : ToánBài 1: (2đ)2Cho biểu thức A  x 2  5 x  3  x  6 x  18a) Rút gọn A và chứng tỏ A là một số không âm?b) Tìm giá trị của x để A = 16.Bài 2: (3đ)Cho phương trình x2 –2(m –1 ) x + 2m–3 = 0(1)a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.b) Với giá trị nào m thì phương trình (1) có một nghiệm bằng 2, khi đó tìm nghiệm còn lại?c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1) và đặt B = x12 x2 +x1x22 –5 . Chứngminh: B= 4m2 – 10m +1. Với giá trị nào của m thì B đạt giá trị nhỏ nhất? Tính giá trịnhỏ nhất đó.Bài 3: (2đ)Cho hệ phương trình x  y  m23x  5 y  2ma) Giải hệ phương trình khi m = 2b) Với giá trị nguyên nào của m để hệ có nghiệm nguyên?Bài 4: (3đ)Cho (O; R) và đường thẳng xy tiếp xúc với (O) tại A. Điểm B lấy bất kì trên (O), kẻ BHvuông góc với xy tại H.a) Chứng minh rằng BA là phân giác của OBHb) Chứng minh rằng phân giác ngoài của OBH luôn đi qua một điểm cố định khi Bdi động trên (O).AOBc) Gọi M là giao điểm của BH với phân giác của góc  . Tìm quỹ tích của M khiB di động trên (O). HẾT Email: lequocdung76@gmail.com Hoặc: lequocdung76@yahoo.com 2GV: Lê Quốc Dũng.ĐT: 058.3590538Tuyển sinh lớp 10 các Tỉnh,TPĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HÒANăm học : 1997–1998 Thời gian : 120 phútMôn : ToánBài 1: (2đ)Với mọi x > 0 và x ≠ 1 cho hai biểu thức:A2 x 2;xBa) Chứng tỏ rằng: B 11x2  122  2 x 2  2 x 1 xx.x 1b) Tìm những giá trị của x để cho A.B = x – 3.Bài 2: (2,5đ)Cho hàm số: y = (m2 – 2)x2.a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2;1) .b) Với giá trị m vừa tìm được ở câu a), hãy:i) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.ii) Chứng tỏ rằng đường thẳng: 2x – y – 2 = 0 tiếp xúc với đồ thị (P) và tính tọa độtiếp điểm.iii) Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [– 4; 3].Bài 3: (2đ)Hai người đi bộ khởi hành cùng một lúc ở hai địa điểm A và B cách nhau 18km. Họ đingược chiều nhau và gặp nhau sau khi mỗi người đã đi được 2 giờ. Biết rằng cứ đi 1 km thìngười đi từ A đi lâu hơn người đi từ B là 3 phút. Tính vận tốc của mỗi người?Bài 4: (3,5đ)Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ AB lấy điểm M, trêndây MC lấy điểm N sao cho MB = CN.a) Chứng minh rằng tam giác AMN đều.b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh MD là đường trung trực củađoạn thẳng AN.c) Tiếp tuyến kẻ từ D với đường tròn (O) cắt tia BA và tia MC lần lượt tại T, K. Tính số đo bằng độ của tổng hai góc: NAT  NKT .d) Khi M di động trên cung nhỏ AB, hãy xác định vị trí của điểm M để tổng của haiđoạn thẳng MA + MB lớn nhất. HẾT Email: lequocdung76@gmail.com Hoặc: lequocdung76@yahoo.com 3GV: Lê Quốc Dũng.ĐT: 058.3590538Tuyển sinh lớp 10 các Tỉnh,TPĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HÒAMôn : ToánNăm học : 1998–1999 Thời gian : 120 phútBài 1: (3,5đ)a) Cho phương trình bậc hai (m+2)x2 – 2mx + m – 1 = 0( m ≠ –2) (*)i) Với giá trị nào của m thì phương trình (*): vô nghiệm; có nghiệm kép; có hainghiệm phân biệt.ii) Xác định m để phương trình (*) có nghiệm bằng 2 và tính nghiệm còn lại.b) Trên đồ thị của hàm số y = x2 lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là –2 và 1.Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Điểm C( 0 ; 2 ) có nằm trênđường thẳng AB không ?Bài 2: (2đ)Một thuyền máy xuôi theo khúc sông dài 28,5km, rồi liền quay trở về một đoạn22,5km, thời gian đi và về mất 8 giờ. Tìm v ...