Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi (2012-2013)

Để giúp bạn thêm phần tự tin trước kì thi tuyển sinh vào lớp 10. Hãy tham khảo đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi (2012-2013) để đạt được điểm cao hơn nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi (2012-2013)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012-2013 QUẢNG NGÃI Môn thi: Toán (không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨCBài 1: (1,5 điểm) 1/ Thực hiện phép tính:  2 1  2 1 x  y  1 2/ Giải hệ phương trình:  2 x  3 y  7 3/ Giải phương trình: 9 x 2  8 x  1  0Bài 2: (2,0 điểm) Cho parapol  P  : y  x 2 và đường thẳng  d  : y  2 x  m 2  1 (m là tham số). 1/ Xác định tất cả các giá trị của m để  d  song song với đường thẳng  d  : y  2m 2 x  m 2  m . 2/ Chứng minh rằng với mọi m,  d  luôn cắt  P  tại hai điểm phân biệt A và B. 3/ Ký hiệu x A ; xB là hoành độ của điểm A và điểm B. Tìm m sao cho x A2  xB 2  14 . Bài 3: (2,0 điểm) Hai xe ô tô cùng đi từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh, xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất là 1giờ. Lúc trở về xe thứ nhất tăng vận tốc thêm 5 km mỗi giờ, xe thứ hai vẫn giữ nguyên vận tốc nhưng dừng lạinghỉ ở một điểm trên đường hết 40 phút, sau đó về đến cảng Dung Quất cùng lúc với xe thứ nhất. Tìm vận tốcban đầu của mỗi xe, biết chiều dài quãng đường từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh là 120 km và khiđi hay về hai xe đều xuất phát cùng một lúc. Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và C là một điểm nằm trên đường tròn sao cho CA > CB. Gọi Ilà trung điểm của OA. Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I, cắt tia BC tại M và cắt đoạn AC tại P; AM cắtđường tròn (O) tại điểm thứ hai K. 1/ Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp được trong một đường tròn. 2/ Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng. 3/ Các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) cắt nhau tại Q. Tính diện tích của tứ giác QAIM theo R khiBC = R. Bài 5: (1,0 điểm) 2 xy Cho x  0, y  0 thỏa mãn x 2  y 2  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  . 1  xy -------------- HẾT -------------- HƯỚNG DẪN GIẢI:Bài 1: 2 1/   2 1   2 2 1   12  2  1  1 x  y  1 3 x  3 y  3 5 x  10 x  2 2/     2 x  3 y  7 2 x  3 y  7 x  y  1 y  1 1 3/ Phương trình 9 x 2  8 x  1  0 có a  b  c  9  8  1  0 nên có hai nghiệm là: x1  1; x2  . 9Bài 2: 1/ Đường thẳng  d  : y  2 x  m 2  1 song song với đường thẳng  d  : y  2m 2 x  m 2  m khi  m  1 2  2m2 m 2  1  2 2    m  1  m  1m  1  m  m  m 1 m  1  2/ Phương trình hoành độ giao điểm của  d  và  P  là x 2  2 x  m 2  1  x 2  2 x  m 2  1  0 là phươngtrình bậc hai có ac  m 2  1  0 với mọi m nên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Do đó  d  luôn cắtP tại hai điểm phân biệt A và B với mọi m. 3/ Cách 1: Ký hiệu x A ; xB là hoành độ của điểm A và điểm B thì x A ; xB là nghiệm của phương trìnhx  2 x  m2  1  0 . 2 Giải phương trình x 2  2 x  m 2  1  0 .   1  m2  1  m2  2  0    m2  2 Phương trình có hai nghiệm là x A  1  m 2  2; xB  1  m 2  2 . Do đó 2 2 x A2  xB 2  14  1  m 2  2    1  m2  2   14  1  2 m 2  2  m 2  2  1  2 m 2  2  m 2  2  14 2m 2  6  14  2m2  8  m 2  4  m  2 Cách 2: Ký hiệu x A ; xB là hoành độ của điểm A và điểm B thì x A ; xB là nghiệm của phương trình  S  x A  xB  2 x 2  2 x  m 2  1  0 . Áp dụng hệ thức Viet ta có:  2 do đó  P  x A .x B   m  1  2  x A2  xB 2  14   x ...