Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 2004

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 2004, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 2004Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 2004 ĐỀ SỐ 30Cừu 1 (3 điểm ) 1) Giải cỏc phương trỡnh sau : a) 5( x - 1 ) = 2 b) x2 - 6 = 0 2) Tỡm toạ độ giao điểm của đường thẳng y = 3x - 4 với hai trụctoạ độ .Cừu 2 ( 2 điểm ) 1) Giả sử đường thẳng (d) cỳ phương trỡnh : y = ax + b . Xỏc định a , b để (d) đi qua hai điểm A ( 1 ; 3 ) v B ( - 3 ; - 1) 2) Gọi x1 ; x2 l hai nghiệm của phương trỡnh x2 - 2( m - 1)x - 4 = 0( m l tham số ) Tỡm m để : x1  x2  5 x 1 x 1 2 3) Rỳt gọn biểu thức : P =   ( x  0; x  0) 2 x 2 2 x 2 x 1Cừu 3( 1 điểm) Một hỡnh chữ nhật cỳ diện tớch 300 m2 . Nếu giảm chiều rộng đi 3m , tăng chiều di thờm 5m thỡ ta được hỡnh chữ nhật mới cỳ diện tớchbằng diện tớch bằng diện tớch hỡnh chữ nhật ban đầu . Tớnh chu vihỡnh chữ nhật ban đầu .Cừu 4 ( 3 điểm ) Cho điểm A ở ngồi đường trũn từm O . Kẻ hai tiếp tuyến AB , ACvới đường trũn (B , C l tiếp điểm ) . M l điểm bất kỳ trờn cung nhỏ BC (M  B ; M  C ) . Gọi D , E , F tương ứng l hỡnh chiếu vuụng gỳc củaM trờn cỏc đường thẳng AB , AC , BC ; H l giao điểm của MB v DF ; Kl giao điểm của MC v EF . 1) Chứng minh : a) MECF l tứ giỏc nội tiếp . b) MF vuụng gỳc với HK . 2) Tỡm vị trớ của M trờn cung nhỏ BC để tớch MD . ME lớn nhất .Cừu 5 ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) cho điểm A ( -3 ; 0 )v Parabol (P) cỳ phương trỡnh y = x2 . Hy tỡm toạ độ của điểm M thuộc(P) để cho độ di đoạn thẳng AM nhỏ nhất. ẹỀ SỐ 31Caừu 1: Giaỷi caực phửụng trỡnh vaứ heọ phửụng trỡnh sau: 3 x  2 y  1 a)  5 x  3 y  4 b) 2 x 2  2 3x  3  0 c) 9 x4  8x2  1  0Caừu 2: Thu goựn caực bieồu thửực sau: 15  12 1 A  ; 5 2 2 3  a 2 a 2  4 B  a  2  a  2  . a  a   (vôùi a > 0 vaø a  4)   Caừu3: Cho maỷnh ủaỏt hỡnh chửừ nhaọt coự dieọn tớch 360m2. Neỏutaờng chiều roọng 2m vaứ giaỷm chiều daứi 6m thỡ dieọn tớch maỷnhủaỏt khoừng ủoồi. Tớnh chu vi cuỷa maỷnh ủaỏt luực ban ủầu.Caừu 4: a) Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng (d) song song vụựi ủửụứngthaỳng y = 3x + 1 vaứ caột truực tung taựi ủieồm coự tung ủoọ baống 4. x2 b) Veừ ủồ thũ cuỷa caực haứm soỏ y = 3x + 4 vaứ y treừn 2cuứng moọt heọ truực toựa ủoọ. Tỡm toựa ủoọ caực giao ủieồm cuỷa haiủồ thũ aỏy baống pheựp tớnh.Caừu 5: Cho tam giaực ABC coự ba goực nhoựn vaứ AB < AC.ẹửụứng troứn taừm O ủửụứng kớnh BC caột caực caựnh AB, AC theothửự tửự taựi E vaứ D. a) Chửựng minh AD.AC = AE.AB b) Goựi H laứ giao ủieồm cuỷa BD vaứ CE, goựi K laứ giaoủieồm cuỷa AH vaứ BC. Chửựng minh AH vuoừng goực vụựi BC. c) Tửứ A keỷ caực tieỏp tuyeỏn AM, AN ủeỏn ủửụứng troứn (O)vụựi M, N laứ caực tieỏp ủieồm. Chửựng minh  ANM =  AKN.d) Chửựng minh ba ủieồm M, H, N thaỳng haứng.