Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Phú Yên

Cùng tham khảo Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Phú Yên giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kế hoạch ôn thi tuyển sinh sắp tới được tốn hơn. Chúc các bạn đạt kết quả cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Phú YênSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC TẠO 2012-2013 TỈNH PHÚ YÊN Môn thi: TOÁN (chuyên) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 1 x 3 x 2 Câu 1.(5,0 điểm) Cho biểu thức P    . x5 x  6 x 2 x 3 a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b) Với điều kiện vừa tìm, rút gọn biểu thức P . c) Tìm các số nguyên x để P có giá trị nguyên. Câu 2.(3,0 điểm) a) Cho x, y, z là 3 số thực thỏa: x  y  z  0 . Chứng minh rằng x 3  y 3  z 3  3xyz . b) Giải phương trình: 1005  x   1007  x  2 x - 2012  0 3 3 3 x  y   2m  1 Câu 3.(5,0 điểm) Cho hệ phương trình:  2  , với m là tham số.  x y  y x  2 m 2  m 1   2 a) Giải hệ phương trình với m =2. b) Chứng minh rằng hệ luôn có nghiệm với mọi m. Câu 4.(4,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy  các điểm D, E, F sao cho D không trùng với A, B và EDF  600 . a) Chứng minh rằng AF.BE = AD.DB. a2 b) Chứng minh AF .BE  . Điểm D ở vị trí nào thì dấu đẳng thức xảy ra? 4 Câu 5.(3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Gọi C là trung điểm của OB, O’ là tâm đường tròn đường kính AC. Đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) tại D ( D  A ) và cắt đường tròn (O’) tại K ( K  A ). BK cắt CD tại H. HC a) Tính tỷ số . CD b) Khi d quay quanh A, điểm H chạy trên đường nào? ----------Hết---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………… Số báo danh:……………………………… Chữ kí của giám thị 1:……………………. Chữ kí của giám thị 2:…………………….SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC TẠO 2012-2013 TỈNH PHÚ YÊN Môn thi : TOÁN (chuyên) ĐỀ THI CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM THI (Gồm có 04 trang) I- Hướng dẫn chung: 1- Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 2- Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi. 3- Điểm toàn bài thi không làm tròn số. II- Đáp án và thang điểm: Câu Đáp án Điểm 1 x 3 x 2 1 Cho biểu thức P    5,00 đ x5 x  6 x 2 x 3 a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P 1,50 đ x  0    x  5 x  6  0  P xác định    x 2  0  0,50 đ    x 3  0   x  0      x  2  0  x  0, x  4, x  9     x 3  0  0,50 đ  Vậy với x  0, x  4, x  9 (*) thì biểu thức P xác định. 0,50 đ b) Rút gọn P 1 x 3 x 2 1,50 đ P    x 2  x 3  x 2 x 3 0,50 đ  x  3   x  2  1  x  6    2 2 1 x 9  x4 x 4   x  2 x  3  x  2 x  3 0,50 đ 2  x  2 2   .  x  2 x  3 x 3 0,50 đ c) Tìm các số nguyên x để P nguyên: 2 2 2 ...