Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Phú Thọ

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 được biên soạn bởi Sở Giáo dục và Đào tạo Phú Thọ là tư liệu tham khảo hữu ích, hỗ trợ cho quá trình học tập, củng cố kiến thức cho các em học sinh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Phú Thọ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT PHÚ THỌ NĂM HỌC 2019 - 2020 ------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ---------------------Thí sinh làm bài (cả phần trắc nghiệm khách quan và phần tự luận) vào tờ giấy thiPHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 ñiểm)Câu 1. Tìm x biết x = 4. A. x = 2. B. x = 4. C. x = 8. D. x = 16.Câu 2. Hàm số nào dưới ñây ñồng biến trên ℝ ? 1 A. y = − x. B. y = −2 x. C. y = 2 x + 1. D. y = −3x + 1. 2Câu 3. ðiểm nào dưới ñây thuộc ñường thẳng y = 3x − 5 ? A. M (3; −5). B. N (1; −2). C. P (1;3). D. Q (3;1). 2 x + y = 1Câu 4. Hệ phương trình  có nghiệm là 3x + 2 y = 4 A. ( x; y ) = ( −2;5). B. ( x; y ) = (5; −2). C. ( x; y ) = (2;5). D. ( x; y ) = (5; 2). 1 2Câu 5. Giá trị của hàm số y = x tại x = −2 bằng 2 A. −1. B. 4. C. 2. D. 1.Câu 6. Biết Parabol y = x 2 cắt ñường thẳng y = −3x + 4 tại hai ñiểm phân biệt có hoành ñộ làx1; x2 ( x1 < x2 ) . Giá trị T = 2 x1 + 3x2 bằng A. −5. B. −10. C. 5. D. 10.Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng ñịnh nào dưới ñây ñúng? AC AB AB AC A. tan C = . B. tan C = . C. tan C = . D. tan C = . BC AC BC ABCâu 8. Cho tứ giác ABCD nội tiếp ñường tròn ñường B = 55°, số ño kính AC. Biết DBC ACD bằng 55o A. 30°. B. 40°. C. 45°. D. 35°. A C DCâu 9. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a . Bán kính ñường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng a 2 A. a. B. 2a. C. . D. a 2. 2Câu 10. Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài bằng 2(m), chiều rộng bằng 1 (m) gò thành mặt xung quanh củamột hình trụ có chiều cao 1 (m), (hai cạnh chiều rộng củahình chữ nhật sau khi gò trùng khít nhau). Thể tích của hìnhtrụ ñó bằng 1 1 A. (m3 ). B. (m 3 ). C. 2π (m3 ). D. 4π (m3 ). π 2πPHẦN II. TỰ LUẬN (7,5 ñiểm)Câu 1 (1,5 ñiểm). Lớp 9A và lớp 9B của một trường THCS dự ñịnh làm 90 chiếc ñèn ông sao ñể tặng các emthiếu nhi nhân dịp Tết Trung Thu. Nếu lớp 9A làm trong 2 ngày và lớp 9B làm trong 1 ngày thì ñược 23 chiếcñèn; nếu lớp 9A làm trong 1 ngày và lớp 9B làm trong 2 ngày thì ñược 22 chiếc ñèn. Biết rằng số ñèn từng lớplàm ñược trong mỗi ngày là như nhau, hỏi nếu cả hai lớp cùng làm thì hết bao nhiêu ngày ñể hoàn thành công việcñã dự ñịnh ?Câu 2 (2,0 ñiểm). Cho phương trình x 2 − mx − 3 = 0 (m là tham số). a) Giải phương trình với m = 2. b) C/minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. c) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m ñể ( x1 + 6)( x2 + 6) = 2019.Câu 3 (3,0 ñiểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có ñường cao AD ( D ∈ BC ) . Gọi I là trung ñiểm củaAC ; kẻ AH vuông góc với BI tại H . a) Chứng minh tứ giác ABDH nội tiếp. Tìm tâm ñường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDH . b) Chứng minh tam giác BDH ñồng dạng với tam giác BIC . 1 c) Chứng minh AB.HD = AH .BD = AD.BH . 2Câu 4 (1,0 ñiểm). Giải hệ phương trình sau  x2 y2  x +1 + y −1 = 4 ...