Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Định

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Định giúp các em học sinh ôn tập kiến thức chuẩn bị cho bài thi tuyển sinh lớp 10 sắp tới, rèn luyện kỹ năng giải đề thi để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán học lớp 9. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Định SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2019 - 2020 ----------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 06/06/2019 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát ñề) -------------------------- ðỀ BÀI1. Giải phương trình: 3( x − 1) = 5 x + 2 .2. Cho biểu thức: A = x + 2 x − 1 + x − 2 x − 1 với x ≥ 1a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 5 .b) Rút gọn biểu thức A khi 1 ≤ x ≤ 2 .1. Cho phương trình: x 2 − (m − 1) x − m = 0 . Tìm m ñể phương trình trên có một nghiệmbằng 2 . Tính nghiệm còn lại.2. Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho ba ñường thẳng d1 : y = 2 x − 1; d 2 : y = x; d3 : y = −3x + 2.Tìm hàm số có ñồ thị là ñường thẳng d song song với ñường thẳng d 3 ñồng thời ñi qua giao ñiểm của haiñường thẳng d1 và d 2 . 2Hai ñội công nhân cùng làm chung trong 4 giờ thì hoàn thành ñược công việc. Nếu làm riêng thì thời gian 3hoàn thành công việc ñội thứ hai ít hơn ñội thứ nhất là 5 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành côngviệc của mỗi ñội là bao nhiêu?Cho ñường tròn tâm O , bán kính R và một ñường thẳng d không cắt ñường tròn (O ) . Dựng ñường thẳngOH vuông góc với ñường thẳng d tại ñiểm H . Trên ñường thẳng d lấy ñiểm K (khác ñiểm H ), qua Kvẽ hai tiếp tuyến KA và KB với ñường tròn (O ) , ( A và B là các tiếp ñiểm) sao cho A và H nằm về haiphía của ñường thẳng OK .a) Chứng minh tứ giác KAOH nội tiếp ñược trong ñường tròn.b) ðường thẳng AB cắt ñường thẳng OH tại ñiểm I . Chứng minh rằng IA ⋅ IB = IH ⋅ IO và I là ñiểm cốñịnh khi ñiểm K chạy trên ñường thẳng d cố ñịnh.c) Khi OK = 2 R, OH = R 3 . Tính diện tích tam giác KAI theo R . x > y x2 + y 2Cho x, y là hai số thực thỏa  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = .  xy = 1 x− y LỜI GIẢI ðỀ TUYỂN SINH VÀO 10 BÌNH ðỊNH NĂM HỌC 2019-2020 Câu 1.1. Giải phương trình: 3( x − 1) = 5 x + 2 .2. Cho biểu thức: A = x + 2 x − 1 + x − 2 x − 1 với x ≥ 1a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 5 .b) Rút gọn biểu thức A khi 1 ≤ x ≤ 2 . Lời giải 1. Ta có 53( x − 1) = 5 x + 2 ⇔ 3 x − 3 = 5 x + 2 ⇔ 2 x = −5 ⇔ x = − . 2 5Vậy phương trình ñã cho có nghiệm là x = − . 22.a) Khi x = 5 , ta có A = 5 + 2 5 −1 + 5 − 2 5 −1= 5 + 2 4 + 5 − 2 4 = 5 + 2 ⋅ 2 + 5 − 2 ⋅ 2 = 9 + 1 = 3 +1 = 4 .Vậy khi x = 5 thì A = 4 .b) Với 1 ≤ x ≤ 2 , ta cóA = x + 2 x −1 + x − 2 x −1= x −1+ 2 x −1 +1 + x −1 − 2 x −1 +1= ( x − 1 + 1) 2 + ( x − 1 − 1) 2=| x − 1 + 1| + | x − 1 − 1|= x −1 +1+1− x −1 (1 ≤ x ≤ 2 ⇒ 0 ≤ x − 1 ≤ 1 ⇒ x − 1 − 1 ≤ 0)= 2.Vậy khi 1 ≤ x ≤ 2 thì A = 2 . Câu 2.1. Cho phương trình: x 2 − (m − 1) x − m = 0 . Tìm m ñể phương trình trên có một nghiệm bằng 2 . Tínhnghiệm còn lại.2. Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho ba ñường thẳng d1 : y = 2 x − 1; d 2 : y = x; d3 : y = −3x + 2.Tìm hàm số có ñồ thị là ñường thẳng d song song với ñường thẳng d 3 ñồng thời ñi qua giao ñiểm của haiñường thẳng d1 và d 2 . Lời giải1. x 2 − (m − 1) x − m = 0. (1) Thay x = 2 vào phương trình (1) ta ñược 22 − (m −1) ⋅ 2 − m = 0 ⇔ 4 − 2m + 2 − m = 0 ⇔ 3m = 6 ⇔ m = 2. Thay m = 2 vào phương trình (1) ta ñược x 2 − x − 2 = 0.Ta có các hệ số: a − b + c = 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1 = −1; x2 = 2 . Vậy với m = 2 phương trình ñã cho có một nghiệm bằng 2 , nghiệm còn lại là −1 .2.Phương trình ñường thẳng d : ax + b ( a, b ∈ ℝ ) .  a = −3 d d3 ⇒  ⇒ d : y = −3x + b, (b ≠ 2).  ...