Đề thi và đáp án ĐH Sư Phạm Hà Nội lần 123

Đề thi và đáp án ĐH Sư Phạm Hà Nội lần 123 là tại liệu tham khảo cho bạn nào muốn nâng cao kiến thưc toán, tài liệu gồm các đè thi khó , rất hay, giúp các bạn rất nhiều trong việc tự ôn tập của mình. Với trường danh tiếng như vậy thi vào không phải dể, với việc giải quyết các đề thi do trường ra các bạn sẽ có cơ hội đậu cao hơn. Chúc các bạn thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi và đáp án ĐH Sư Phạm Hà Nội lần 123THI TH TRƯ NG CHUYÊN ðHSP HÀ N I 2009 - 2010 1=============================================TRƯ NG ðHSP HÀ N I ð THI TH ð I H C L N I NĂM 2010TRƯ NG THPT CHUYÊN – ðHSP Môn thi: TOÁN Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian giao ñ ========================================== Câu 1. ( 2,0 ñi m ) Cho hàm s y = 2x3 + 9mx2 + 12m2x + 1, trong ñó m là tham s . 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th c a hàm s ñã cho khi m = - 1. 2. Tìm t t c các giá tr c a m ñ hàm s có c c ñ i t i xCð, c c ti u t i xCT th a mãn: x2Cð= xCT. Câu 2. ( 2,0 ñi m ) 1. Gi i phương trình: x + 1 + 1 = 4x2 + 3 x . π 5π2. Gi i phương trình: 5cos(2x + ) = 4sin( - x) – 9 . 3 6 Câu 3. ( 2,0 ñi m ) x ln( x 2 + 1) + x 3 1. Tìm h nguyên hàm c a hàm s : f(x) = . x2 +1 2. Cho hình chóp S.ABCD có SA =x và t t c các c nh còn l i có ñ dài b ng a. Ch ng minh r ng ñư ng th ng BD vuông góc v i m t ph ng (SAC). Tìm x theo a a3 2 ñ th tích c a kh i chóp S.ABCD b ng . 6 Câu 4. ( 2,0 ñi m ) x +1 1. Gi i b t phương trình: (4 – 2.2 – 3). log2x – 3 > 4 - 4x. x x 2 2. Cho các s th c không âm a, b.Ch ng minh r ng: 3 3 1 1 ( a2 + b + ) ( b2 + a + ) ≥ ( 2a + ) ( 2b + ). 4 4 2 2 Câu 5. ( 2,0 ñi m ) Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy, cho ba ñư ng th ng : d1 : 2x + y – 3 = 0, d2 : 3x + 4y + 5 = 0 và d3 : 4x + 3y + 2 = 0. 1. Vi t phương trình ñư ng tròn có tâm thu c d1 và ti p xúc v i d2 và d3. 2. Tìm t a ñ ñi m M thu c d1 và ñi m N thu c d2 sao cho OM + 4 ON = 0 . ………………………………..H t…………………………………..==============================================THI TH TRƯ NG CHUYÊN ðHSP HÀ N I 2009 - 2010 2===========================================================================================THI TH TRƯ NG CHUYÊN ðHSP HÀ N I 2009 - 2010 3===========================================================================================THI TH TRƯ NG CHUYÊN ðHSP HÀ N I 2009 - 2010 4===========================================================================================THI TH TRƯ NG CHUYÊN ðHSP HÀ N I 2009 - 2010 5============================================= TRƯ NG ðHSP HÀ N I ð THI TH ð I H C L N II NĂM 2010TRƯ NG THPT CHUYÊN – ðHSP Môn thi: TOÁN _______________ Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát ñ ========================================== Ngày thi: 07 – 3 – 2010. 2x − 1 Câu 1. ( 2,0 ñi m). Cho hàm s y= . x −1 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th ( C ) c a hàm s . 2. L p phương trình ti p tuy n c a ñ th ( C ) mà ti p tuy n này c t các tr c Ox , Oy l n lư t t i các ñi m A và B th a mãn OA = 4OB. Câu 2. ( 2,0 ñi m) sin x + cos x 1. Gi i phương trình: + 2tan2x + cos2x = 0. sin x − cos x  x 3 y (1 + y ) + x 2 y 2 (2 + y ) + xy 3 − 30 = 0  2. Gi i h phương trình:  2  x y + x(1 + y + y 2 ) + y − 11 = 0  Câu 3. ( 2,0 ñi m) 1+ x 1 1. Tính tích phân: I= ∫ dx . 0 1+ x 2. Cho lăng tr ñ ng ABC.A’B’C’ có ñáy ABC là tam giác vuông v i AB = BC = a, 1 c nh bên A A ...