Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 5 năm 2015-2016

Với mong muốn giúp các em học sinh đạt kết quả cao nhất trong Cuộc thi giải Toán trên mạng Violympic. Xin giới thiệu tới các em Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 5 năm 2015-2016. Đề thi sẽ giúp các bạn làm quen với dạng đề, dạng câu hỏi cũng như rèn luyện kĩ năng giải đề. Chúc các em đạt điểm cao trong các vòng thi sắp tới!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 5 năm 2015-2016ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 5 NĂM 2015 - 2016Bài 1: Cóc vàng tài baCâu 1.1:Phân tích đa thức x2(y - 1) + y2(1 - y) ta được:A. (y - 1)(x - y)(x + y)B. (y - 1)(x2 + y2)C. (y + 1)(x + y)(x - y)D. (1 - y)(x2 - y2)Câu 1.2:Giá trị của biểu thức: x2 - y2 + 2y - 1 tại x = 75; y = 26 là:A. 500B. 50 000C. 5 000D. 50Câu 1.3:Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn (x3 + 27) + (x + 3)(x - 3) = 0 có số phần tử là:A. 3B. 2C. 0D. 1Câu 1.4:Giá trị của biểu thức: 5x2z - 10xyz + 5y2z tại x = 24; y = 20; z = 2 là:A. 106B. 16000C. 160D. 1600Câu 1.5:Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm; AC = 4cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi Dvà E lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. Khi đó độ dài đoạn DE bằng:A. 5,5cmB. 4,8cmC. 4,5cmD. 5cmCâu 1.6:Số trục đối xứng của tam giác đều là:A. 2B. 1C. 3D. 4Câu 1.7:Cho x ≠ y thỏa mãn: x2y - xy2 + x3 - y3 = 0. Khi đó:A. 2x = yB. x = -yC. x = -2yD. x = 2yCâu 1.8:Giá trị của biểu thức (2x + 5y)(4x2 - 10xy + 25y2) tại x = -2; y = -1 là:A. -189B. 189C. 169D. -169Câu 1.9:Cho hình bình hành ABCD có CD = 2AD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Khi đó sốđo của góc AMB bằng:A. 90oB. 120oC. 60oD. 45oCâu 1.10:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x2 + y2 - 2x + 6y + 20 là:A. 20B. 15C. 10D. 12Bài 2: Đỉnh núi trí tuệCâu 2.1:Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 5 - 4x - x2 là: ...............Câu 2.2:Giá trị x > 0 thỏa mãn: 5(x + 3) - 2x(x + 3) = 0 là x = ............Nhập kết quả dưới dạng phân số tổi giản.Câu 2.3:Phân tích đa thức xy - 12 + 3x - 4y ta được: (x + a)(y + b).Khi đó a + b = .............Câu 2.4:Tổng của x; y thỏa mãn: (x - 2015)2 + (y - 2014)2 ≥ 0 là: ................Câu 2.5:Cặp số x; y thỏa mãn: xy - 4y - 5x + 20 = 0. Khi đó x + y = ..........Câu 2.6:Cho a + b + c = 0 và abc = 3. Khi đó a3 + b3 + c3 = ..............