Đề Thử Sức Đại Học Môn Toán 2011 - Đề Tham Khảo Số 30

Tham khảo tài liệu đề thử sức đại học môn toán 2011 - đề tham khảo số 30, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thử Sức Đại Học Môn Toán 2011 - Đề Tham Khảo Số 30TRƯ NG THPT chuyªn NGUY N KHUY NTr−êng THCS & THPT ha long TH S C I H C 2010 http://www.VNMATH.com §Ò thi thö ®¹i häc lÇn thø nhÊt ôn thi: Toán L P 12D1 M Năm h c 2009- 2010 Th i gian: 180 phút Môn Thi : Toán - Kh i B S 030 Th i gian làm bài: 180 phútA. Ph n chung dành cho t t c các thí sinh ( 7 ñi m) 2x + 1Câu I: ( 2 ñi m) Cho hàm s y = x +1 1 Kh o sát và v ñ th hàm s . 2 T×m trªn ®å thÞ nh÷ng ®iÓm cã tæng kho¶ng c¸ch ®Õn hai tiÖm cËn nhá nhÊtCâu II ( 2 ñi m) 1 Gi i phương trình lư ng giác : tan x + cot x = 2(sin 2 x + cos 2 x) log 2 (9 − 2 x ) 2 Gi i ph−¬ng tr×nh: =1 3− xCâu III ( 1 ñi m) 1 − cos x Tính gi i h n sau : lim (1 − 1 − x ) 2 x →0Câu IV: ( 1 ñi m) Cho ®−êng trßn t©m O b¸n kÝnh R. H×nh chãp SABCD cã SA cè ®Þnh v vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ®¸y,SA = h; ®¸y ABCD l tø gi¸c thay ®æi nh−ng lu«n néi tiÕp trong ®−êng trßn ® cho v cã hai ®−êng chÐo AC vBD vu«ng gãc víi nhau 1 TÝnh b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp SABCD 2 X¸c ®Þnh h×nh d¹ng cña tø gi¸c ABCD ®Ó thÓ tÝch h×nh chãp ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊtCâu V ( 1 ñi m)  π π π T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña h m sè: y = sin 2 x + sin( x + ) + 3 trªn − ;  4  2 2B.Ph n riêng ( 3ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n ( Ph n 1 ho c ph n 2) Ph n1.Theo chương trình chu n Câu VI.a ( 2 ñi m). Trong mÆt ph¼ng Oxy: 1 Cho h×nh thoi ABCD cã A(1;3), B(4; -1), AD song song víi trôc Ox v xD < 0. T×m to¹ ®é ®Ønh C, D 2 Cho ®−êmg trßn (C) cã ph−¬ng tr×nh x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 20 = 0 v ®iÓm A(4;5). ViÕt ph−¬ng tr×nh®−êng th¼ng ®i qua A v c¾t ®−êng trßn (C) t¹i hai ®iÓm E, F sao cho EF cã ®é d i b»ng 8Câu VII.a ( 1 ñi m) Khai triÓn (1 + x + x 2 + x 3 ) 5 = a o + a1 x + a 2 x 2 + .... + a15 x 15 TÝnh : HÖ sè a10 Ph n2.Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 ñi m) 1 Trong mÆt ph¼ng Oxy cho tam gi¸c ABC cã ®Ønh A n»m trªn ®−êng th¼ng ∆ : 2 x − 3 y + 14 = 0 , c¹nhBC song song víi ∆ , ®−êng cao CH cã ph−¬ng tr×nh x − 2 y − 1 = 0 . BiÕt trung ®iÓm cña c¹nh AB l M(-3; 0).X¸c ®Þnh to¹ ®é c¸c ®Ønh A, B, C. 2 Cho ®−êmg trßn (C) cã ph−¬ng tr×nh x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 4 = 0 v ®iÓm A(2;1). +) Chøng tá r»ng ®iÓm A n»m trong ®−êng trßn (C). +) ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng ®i qua A v c¾t ®−êng trßn (C) t¹i hai ®iÓm E, F sao cho A l trung®iÓm cña EFCâu VII.b ( 1ñi m) Cho 8 qu¶ c©n cã träng l−îng lÇn l−ît l 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg. LÊy ngÉu nhiªn ba qu¶c©n trong sè ®ã. TÝnh x¸c suÊt ®Ó tæng träng l−îng 3 qu¶ c©n lÊy ®−îc kh«ng v−ît qu¸ 9kg. http://www.VNMATH.com 30 http://www.VNMATH.com ðáp án To¸n – Khèi B- Thi th ñ i h c l n 1 năm h c 2009-2010 S 030 http://www.VNMATH.com L i gi i ði Câu m Câu TXð : D= R\{-1} I.1 1 y = > 0, ∀x ≠ −1 (1 ( x + 1) 2ñi m) H m sè ®ång biÕn trªn (-∞;-1) v (-1;+ 0,25 Kh«ng cã ®iÓm cùc ®¹i, cùc tiÓu ………………………………………………………………………………………… Giíi h¹n v tiÖm cËn xlim y = 2 ; tiÖm cËn ngang : y = 2 → ±∞ lim y = −∞ ; tiÖm cËn ®øng x = -1 lim y = +∞; 0,25 x → −1− x → −1+ ………………………………………………………………………………………… BBT x y’ 0,25 y ………………………………………………………………………………………… 0,25 §å thÞ: ----- 1 LÊy M(x0,y0) ∈ (C ) ⇒ M ( x0 ;2 − ). x0 + 1 0,25 …………………………………………………………………………………………C©u 1 0,25I.2 Tæng kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn hai ®−êng tiÖm cËn l h =| x + 1 | + | |≥ 2 x +1(1®iÓ …………………………………………………………………………………………m) x = 0 ...