ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 02 MÔN: TOÁN

Tham khảo tài liệu đề tự luyện thi thử đại học số 02 môn: toán, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 02 MÔN: TOÁN Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán Đề thi tự luyện số 02 ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 02 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phútA. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINHCâu I. (2 điểm) Cho ( Cm ) : y = f ( x, m ) = ( m + 2 ) x3 − ( 3m + 6 ) x 2 − 4 x + 2m − 1 1. Chứng minh rằng (Cm) luôn có 3 điểm cố định nằm trên một đường thẳng 2. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại các điểm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: −1 < x1 < 2 < x2Câu II. (2 điểm) ⎧ x3 − 2 x + x −1 − 3 − y = 0 ⎪ ⎪ 1. Giải hệ phương trình: ⎨ y 3 − 2 y + y −1 − 3 − z = 0 ⎪3 ⎪z − 2z + z −1 − 3 − x = 0 ⎩ − sin3x − cos8x = sin10x. 2. Giải phương trình cos2x + cos5x 1− 2 xdx ∫Câu III. (1 điểm) Tính tích phân I = ( x − 1) 2 3 + 2x − x 2 1− 3Câu IV: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh đáy bằng a; góc giữađường thẳng AB′ và mặt phẳng (BB′C′C) bằng α. 1. Tính độ dài đoạn thẳng AB′ theo a và α 2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A′B′C′ theo a và α. a 2 + b2 b2 + c 2 c2 + a2 a 2 b2 c2 ++≥ + +Câu V. (1 điểm) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: b ca 2 2 2B. PHẦN RIÊNG (thí sinh chọn một trong hai phần sau đây)Câu VI.a. (2 điểm) Theo chương trình chuẩn 1. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy, cho 2 đường tròn (C1): x2 + y2 – 10x = 0 ; (C2): x2 + y2 + 4x – 2y – 20 = 0.Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của (C1) với (C2) và có tâm nằm trên đường thẳng (Δ): x + 6y – 6 = 0. 2. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz, viết phương trình tổng quát của mp(α) đi qua M(0; 0; 1), N(3; 0; 0) và tạo với (Oxy) một góc 60°.Câu VII.a. (1 điểm) Tính tổng S = i + 2i2 + 3i3 + … + 2010i2010 + 2011i2011Câu VI.b. (2 điểm) Theo chương trình nâng cao 1. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy cho tam giác ABC với B(-1;0), C(1;0) và đỉnh A di động có tung độ gấp 2 lần tung độ của tâm đường tròn nội tiếp trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tập hợp đỉnh A nằm trên một elip cố định (E) và viết phương trình Elip đó. 2. Cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 4 y + 6 z + 13 = 0 và mặt phẳng (P): 2 x − y + 2 z + 9 = 0 . Tìm điểm M ∈ (S) sao cho khoảng cách từ M đến (P) là ngắn nhất.Câu VII.b. (1 điểm) Một hộp đựng 7 viên bi xanh; 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cáchlấy ra 8 viên bi có đủ 3 màu? Giáo viên: Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn - Trang | 1 - Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12