Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Đăk Lăk

Gửi đến các bạn học sinh Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Đăk Lăk được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây nhằm giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Cùng tham khảo giải đề thi để ôn tập kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi các em nhé, chúc các em thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Đăk LăkSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐĂK LĂKĐỀ THI CHÍNH THỨCKỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNGNĂM HỌC 2018 – 2019MÔN THI: TOÁN - CHUYÊNNgày thi : 08/6/2018(Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề)Câu 1: (2,0 điểm)Cho đa thức f  x   x 3  2 x 2  1  m  x  m .1) Khi m  2 , hãy phân tích đa thức f  x  thành nhân tử.2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   0 có ba nghiệm phânbiệt x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x22  x32  4 .Câu 2: (2,0 điểm)2 x  1  15x  3151) Giải phương trình: 2x  6x  4x  x2  2 x  4  2 x  y   x 2  y 2   2 x 2  6 x  xy  3 y2) Giải hệ phương trình: 222 3  x  y   7  5 x  5 y  14  4  2 x  x12.Câu 3: (2,0 điểm)1) Truyện kể rằng một hoàng tử đi cứu công chúa và gặp một con rắn có 100 cái đầu.Hoàng tử có hai thanh kiếm: Thanh kiếm thứ 1 cho phép chặt đúng 21 cái đầu rắn. Thanhkiếm thứ 2 cho phép chặt đúng 9 cái đầu rắn nhưng khi đó con rắn lại mọc thêm 2018 cáiđầu khác.Biết rằng nếu con rắn có ít hơn 21 cái đầu hoặc 9 cái đầu thì hoàng tử không dùngđược thanh kiếm 1 hoặc thanh kiếm 2 tương ứng và hoàng tử cứu được công chúa nếu nhưcon rắn bị chặt hết đầu. Hỏi hoàng tử có cứu được công chúa không?2) Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn đồng thời: x 2  4 y 2  z 2  2 xz  4( x  z )  396 vàx 2  y 2  3z.Câu 4: (1,0 điểm)1) Cho các số thực x, y không âm, chứng minh rằng x3  y3  x 2 y  xy 2 .2) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc  1. Chứng minh rằng:abbcca 5 5 5 5 1.55a  b  ab b  c  bc c  a  caCâu 5: (3,0 điểm)1) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ ba đường cao AD, BE, CF củatam giác ABC, chúng cắt nhau tại H.a) Chứng minh rằng tứ giác DHEC nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếptứ giác DHEC.b) Trên cung nhỏ EC của đường tròn (O) lấy điểm I sao cho IC > IE, DI cắt CE tại N.Chứng minh NI.ND = NE.NC.c) Gọi M là giao điểm của EF và IC. Chứng minh MN vuông góc với CH.2) Biết rằng mỗi đường chéo của một ngũ giác lồi ABCDE cắt ra khỏi nó một tam giáccó diện tích bằng 1. Tính diện tích của ngũ giác ABCDE.NNgguuyyễễnn DDưươơnngg HHảảii –– GGVV TTHHCCSS NNgguuyyễễnn CChhíí TThhaannhh –– BBMMTT –– ĐĐăăkk LLăăkk ((SSưưuu ttầầmm -- ggiiớớii tthhiiệệuu))trang 1SƠ LƯỢC BÀI GIẢICâu 1: (2,0 điểm) 1) Khi m  2 , ta có:f  x   x 3  2 x 2  x  2  x 2  x  2    x  2    x  2   x 2  1   x  2  x  1 x  1 x1  12 x  x  m  0 * 2) Ta có: f  x   x 3  2 x 2  1  m  x  m   x  1  x 2  x  m   0  Do đó f  x   0 có ba nghiệm phân biệt  * có hai nghiệm phân biệt x2 , x3 khác 1m  0m  011  4m  0m   4** . Theo Viét ta có: x2  x3  1 x2 x3   m2Khi đó: x12  x22  x32  4  12  x22  x32  4   x2  x3   2 x2 x3  3  12  2  m   3  2m  2  m  1m  0Kết hợp với ** , ta có  1thì phương trình f  x   0 có ba nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3m1 4thỏa mãn x12  x22  x32  4 .x  0x0Câu 2: (2,0 điểm) 1) ĐK:  x 2  6 x  4  0   x  3  5, x  3  5x2  2 x  4  0*2 x  1  15x  3  15 x x2  2 x  4  x 2  6 x  4 x 2  13 x  415Ta có: 2 x  6x  4x  x2  2x  4(với a  x 2  4 ) 15 x  a  2 x    a  6 x  a  13 x  a  4 x 48 x 2  8ax  a 2  0   4 x  a 12 x  a   0   a  12 x2+) a  4 x  x 2  4  4 x   x  2   0  x  2 (TM *)x  6  4 2+) a  12 x  x 2  4  12 x  x 2  12 x  4  0  (TM *) x  6  4 27 2x y3  x 2  y   7  0732) ĐK:  2 x 2  y    *3 x 2  y   145 x  5 y  14  051   2 x  y   x 2  y 2    2 x 2  xy    6 x  3 y   0   2 x  y   x2  y 2   x  2 x  y   3  2 x  y   0 2x  y  0  2 x  y   x  y  x  3  0   22x  y  x  3  022 2x  y2 x  1   y 2  11  0 vo ly24Với 2x  y , ta có:22VT  2   3 x 2  6 x  7  5 x 2  10 x  14  3  x  1  4  5  x  1  9  4  9  52VP  2   5   x  1  5NNgguuyyễễnn DDưươơnngg HHảảii –– GGVV TTHHCCSS NNgguuyyễễnn CChhíí TThhaannhh –– BBMMTT –– ĐĐăăkk LLăăkk ((SSưưuu ttầầmm -- ggiiớớii tthhiiệệuu))trang 2Nên 3  x 2  y   7  5 x 2  5 y  14  4  2 x  x 2  x  1  0  x  1  y  2 TM * Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất  x, y    1;  2 Câu 3: (2,0 điểm)1) Bàn luận: Thanh kiếm thứ 2 cho phép chặt đúng 9 cái đầu rắn nhưng khi đó con rắn lạimọc thêm 2018 cái đầu khác (hiểu chặt 9 cái đầu nhưng chưa hết đầu thì mới mọc thêm,chứ không thì mãi không chặt hết đầu rắn tức không cứu được công chúa)Lần 1 dùng thanh kiếm 2, số đầu rắn còn lại là: 100 – 9 + 2018 = 2109 (cái đầu)Lần 2; 3; ,,,; 101 dùng thanh kiếm 1, số đầu rắn còn lại là: 2019 – 100.21 = 9 (cá ...