Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng (Đề thi chính thức)

"Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng (Đề thi chính thức)" giúp các bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề chính xác giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng (Đề thi chính thức) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HẢI PHÒNG NĂM HỌC 2019 - 2020 ------------------ MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ---------------------Bài 1. (1,5 ñiểm) Cho hai biểu thức: A= ( ) 20 − 45 + 3 5 : 5; x + 2 x x −9 B= + (với x > 0 ). x x +3 a) Rút gọn các biểu thức A, B. b) Tìm các giá trị của x sao cho giá trị biểu thức B bằng giá trị biểu thức A.Bài 2. (1,5 ñiểm) a) Tìm các giá trị của tham số m ñể ñồ thị hai hàm số y = ( m + 4 ) x + 11 và y = x + m 2 + 2 cắt nhautại một ñiểm trên trục tung.  2 1 3 x − y + 1 = − 2  b) Giải hệ phương trình  ⋅ 2 x + 1 = 2  y +1Bài 3. (2,5 ñiểm)1. Cho phương trình x 2 − 2mx + 4m − 4 = 0 (1) ( x là ẩn số, m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi m = 1. b) Xác ñịnh các giá trị của m ñể phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn ñiềukiện x12 + ( x1 + x2 ) x2 = 12.2. Bài toán có nội dung thực tế Cho một thửa ruộng hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 2 m, chiều dài giảm ñi 2m thìdiện tích thửa ruộng ñó tăng thêm 30 m2 ; và nếu chiều rộng giảm ñi 2 m, chiều dài tăng thêm 5m thì diện tíchthửa ruộng giảm ñi 20 m 2 . Tính diện tích thửa ruộng trên.Bài 4. (3,5 ñiểm)1. Từ ñiểm A nằm ngoài ñường tròn ( O ) vẽ hai tiếp tuyến AD, AE ( D, E là các tiếp ñiểm). Vẽ cát tuyến ABC của ñường tròn ( O ) sao cho ñiểm B nằm giữa hai ñiểm A và C ; tia AC nằm giữa hai tia AD và AO. Từ ñiểm O kẻ OI ⊥ AC tại I . a) Chứng minh năm ñiểm A, D, I , O, E cùng nằm trên một ñường tròn. và AB. AC = AD 2 . b) Chứng minh IA là tia phân giác của DIE c) Gọi K và F lần lượt là giao ñiểm của ED với AC và OI . Qua ñiểm D vẽ ñường thẳng songsong với IE cắt OF và AC lần lượt tại H và P. Chứng minh D là trung ñiểm của HP.2. Một hình trụ có diện tích xung quanh 140π (cm2 ) và chiều cao là h = 7 (cm). Tính thể tích của hình trụñó.Bài 5. (1,0 ñiểm) 1 1 1 a) Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh ( x + y + z )  + +  ≥ 9⋅ x y z b) Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn a + b + c = 6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ab bc ca A= + + ⋅ a + 3b + 2c b + 3c + 2a c + 3a + 2b -------- Hết -------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ðIỂM MÔN TOÁN HẢI PHÒNG Năm học 2019 - 2020 Bài ðáp án ðiểm a) (1,0 ñiểm) A= ( ) ( 20 − 45 + 3 5 : 5 = 2 5 − 3 5 + 3 5 : 5 ) 0,25 A=2 0,25 Với x > 0 x+2 x x −9 B= + x x +3 B= x+2 x + x−9 = x +2+ ( x −3 )( x +3 ) 0,25 Bài 1 x x +3 x +3(1,5 ñiểm) B = x + 2 + x − 3 = 2 x −1 0,25 b) (0,5 ñiểm) ðể giá trị biểu thức B = A 0,25 2 x −1 = 2 ⇔ 2 x = 3 9 ⇔x= (thỏa mãn) 4 0,25 9 Vậy x = thì B = A . ...