Đề và đáp án olympic 2009

Tài liệu ôn thi môn vật lý gồm tổng hợp các bài tập vật lý giúp các bạn sinh viên hệ thống lại kiến thức và nắm vững bài hơn. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề và đáp án olympic 2009 B GIÁO D C VÀ ðÀO T O OLYMPIC V T LÝ SINH VIÊN TOÀN QU C – VINH 2009 H I V T LÝ VI T NAM ðÁP ÁN PH N BÀI T P CÂU 1. ð i v i m t mol khí th c tuân theo phương trình Van der Waals   a p+ 2 (V − b) = RT ,   V hãy thi t l p: a. Phương trình ñư ng cong ño n nhi t theo các thông s tr ng thái T và V. b. Hi u nhi t dung mol C p − CV như m t hàm s c a T và V. Bi t n i năng c a m t mol khí Van der Waals ñư c cho b i công th c a U = CV T − . V ðÁP ÁN a. Theo nguyên lý I, dU = dQ − pdV . (1) Ta l i có  ∂U   ∂U  a dU =   dT +   dV = CV dT + 2 dV .  ∂T V  ∂V  T V ð i v i quá trình ño n nhi t dQ = 0. Thay t t c vào (1) ta ñư c a CV dT + dV = − pdV . V2 RT a T phương trình Van der Waals suy ra p = − 2 . Thay vào phương V −b V trình trên và sau khi rút g n ta ñư c RTdV CV dT = − V −b hay dT RdV =− . CV (V − b) T L y tích phân hai v , ta ñư c 1 R ln T = − ln(V − b) + const CVhay R / CV T (V − b) = const .ðây chính là phương trình c n tìm.b. Thay  RT a a dU = CV dT + pdV =  − 2 dV dV và V − b V  V2vào (1), ta ñư c RT dQ = CV dT + dV . V −bV i p không ñ i, dQ = C p dT . Thay vào phương trình trên, ta ñư c RT  ∂V  C p = CV +   . V − b  ∂T  p RT aNhưng p = − . L y vi phân hai v ta ñư c (vì p = const nên vi V −b 2 Vphân c a nó b ng 0)  2a  ∂V  RT R 0 = − + 3  + .  (V − b) V  ∂T  p V − b 2Suy ra  ∂V  RT /(V − b) V −b = = T . 2a (V − b) 2  ∂T  p RT 2a − 1− (V − b) 2 V 3 RTV 3Cu i cùng ta có R C p − CV = . 2a (V − b) 2 1− RTV 3CÂU 2. M t gương parabol (xem hình v ) t o ra b ng cách cho paraboly = β x 2 quay xung quanh tr c Oy c a nó ( β là h ng s cho trư c). Ngư i tachi u t i gương hai tia sáng song song v i tr c Oy. Bi t r ng hai tia l n lư tcách tr c này m t kho ng là l và 2l . H i sau khi ph n x , tia nào c t tr c Oy 2 g n g c O hơn? Tìm kho ng cách t giao ñi m c a tia ñó v i tr c Oy ñ ng ct añ . y y=βx2 x O ...