Điều khiển bám hệ truyền động bánh răng với bộ điều khiển dự báo có ràng buộc

Bài báo giới thiệu một phương pháp thiết kế bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái để điều khiển bám ổn định hệ truyền động qua bánh răng có các điều kiện ràng buộc. Bộ điều khiển dự báo của bài báo sử dụng mô hình xấp xỉ tuyến tính của hệ truyền động bánh răng và sử dụng hàm mục tiêu dạng toàn phương có tham số biến đổi, do đó luôn chuyển bài toán điều khiển có ràng buộc thành bài toán không ràng buộc. Do sử dụng nguyên lý tối ưu sai lệch bám là nhỏ nhất nên mặc dù sử dụng mô hình xấp xỉ tuyến tính, song bộ điều khiển vẫn cho thấy được chất lượng bám tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Điều khiển bám hệ truyền động bánh răng với bộ điều khiển dự báo có ràng buộc Phạm Đức Thoan và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 128(14): 133 - 137 ĐIỀU KHIỂN BÁM HỆ TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO CÓ RÀNG BUỘC Lê Thị Thu Hà1, Đỗ Thị Tú Anh2 1Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - ĐH Thái Nguyên, 2Đại học Bách Khoa Hà Nội TÓM TẮT Bài báo giới thiệu một phương pháp thiết kế bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái để điều khiển bám ổn định hệ truyền động qua bánh răng có các điều kiện ràng buộc. Bộ điều khiển dự báo của bài báo sử dụng mô hình xấp xỉ tuyến tính của hệ truyền động bánh răng và sử dụng hàm mục tiêu dạng toàn phương có tham số biến đổi, do đó luôn chuyển bài toán điều khiển có ràng buộc thành bài toán không ràng buộc. Do sử dụng nguyên lý tối ưu sai lệch bám là nhỏ nhất nên mặc dù sử dụng mô hình xấp xỉ tuyến tính, song bộ điều khiển vẫn cho thấy được chất lượng bám tốt. Từ khóa: Điều khiển dự báo; Hệ truyền động bánh răng; Tối ưu hóa có ràng buộc ĐẶT VẤN ĐỀ* Hệ truyền động qua bánh răng (hình 1) là một trong số các hệ truyền động được sử dụng rộng rãi nhất trong công nghiệp, vì vậy vấn đề chất lượng điều khiển hệ truyền động qua bánh răng cũng giữ một vai trò không nhỏ trong chất lượng hệ thống điều khiển quá trình nói chung. Từ lý do đó mà việc nâng cao chất lượng điều khiển hệ truyền động qua bánh răng luôn mang tính thời sự và nhận được sự quan tâm đặc biệt của các nhà thiết kế hệ thống điều khiển quá trình. Bài toán điều khiển hệ truyền động qua bánh răng được quan tâm trong bài báo này là phải xác định được quy luật thay đổi moment dẫn động tạo ra từ động cơ dẫn động để hệ có được tốc độ góc của tải đầu ra luôn bám ổn định được theo một quỹ đạo đặt trước và điều này phải không được phụ thuộc vào các tác động không mong muốn vào hệ. Tất nhiên để điều khiển được hệ truyền động với chất lượng cao cần phải có mô hình toán mô tả chính xác hệ truyền động. Tài liệu [5] đã giới thiệu một mô hình như vậy, trong đó nó chứa đựng gần như đầy đủ tất cả những thành phần phi tuyến rất khó xác định được một cách chính xác, song lại giữ vai trò không nhỏ tới chất lượng truyền động của hệ. Đó là các thành phần như những lực ma sát khác nhau, * Email: hahien1977@gmail.com 140 khe hở giữa các bánh răng, độ cứng vững của vật liệu. Tuy nhiên mô hình càng chính xác, cấu trúc phi tuyến của mô hình càng rắc rối, kéo theo phương pháp điều khiển cũng như bộ điều khiển sau này càng phức tạp và tính tin cậy cũng như tính bền vững của hệ điều khiển càng giảm. Bởi vậy trong thực tế người ta thường chỉ cần đến một mô hình toán vừa đủ chính xác sao cho vẫn có thể đảm bảo được chất lượng điều khiển đặt ra, mà lại không làm phức tạp cấu trúc của bộ điều khiển sau này. Md Biến tần M 3 1 M ms1 Mms 4 Mms 3 2 Mc Tải Bộ điều khiển Mms 2 Hình 1: Điều khiển hệ truyền động qua bánh răng Phương pháp điều khiển đơn giản nhất thường được áp dụng là điều khiển PID [2]. Đây là phương pháp này đòi hỏi mô hình toán hệ truyền động phải xấp xỉ được về dạng tuyến tính. Song nếu xấp xỉ về dạng tuyến tính như vậy ta đã phải giả thiết là trong hệ truyền động không có khe hở, ma sát và không có moment xoắn (vật liệu là tuyệt đối cứng). Điều này đã vô tình làm giảm chất Lê Thị Thu Hà và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ lượng hệ thống điều khiển, vì các giả thiết nêu trên rất dễ bị phá vỡ trong thực tế. Như vậy, muốn nâng cao chất lượng hệ thống ta phải sử dụng mô hình phi tuyến của nó. Tuy nhiên khi sử dụng mô hình phi tuyến cùng với phương pháp điều khiển tuyến tính ta phải tuyến tính hóa xấp xỉ mô hình phi tuyến của nó xung quanh các điểm làm việc. Các phương pháp đã được giới thiệu ở tài liệu [7],[10] là những ví dụ về nhóm phương pháp điều khiển này. Song việc tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc mà không phải trả giá cho sự sụt giảm chất lượng điều khiển không phải lúc nào cũng thực hiện được, đặc biệt là khi có sự tham gia của các thành phần phi tuyến mạnh như ma sát, khe hở, độ cứng vững của vật liệu. Do đó, để vẫn không làm giảm chất lượng hệ thống khi phải tuyến tính hóa người ta đã sử dụng thêm các cơ cấu nhận dạng ma sát, khe hở hay độ cứng vững của vật liệu để điều khiển bù sự ảnh hưởng của chúng tới thành phần động học tuyến tính trong mô hình, trước khi sử dụng bộ điều khiển tuyến tính. Một số tài liệu như [3], [12], [17] đã công bố các kết quả điều khiển đi theo hướng giải quyết này. Tất nhiên với hướng giải quyết bằng cách bổ sung thêm các cơ cấu điều khiển bù đó, cấu trúc bộ điều khiển sẽ càng phức tạp thêm, kéo theo độ tin cậy và tính bền vững của chất lượng điều khiển càng giảm. 128(14): 139 - 147 bị chặn của tín hiệu điều khiển, ở đây được hiểu là moment đặt ở bánh răng chủ động, hoặc khoảng giá trị biến thiên cho phép của các trạng thái trong hệ, chẳng hạn như các giới hạn về tốc độ, gia tốc của các bánh răng. Những giả thiết này, từ yêu cầu về tính bền vững của hệ thống, luôn phải được thỏa mãn, nhằm có thể đảm bảo được vật liệu của hệ bánh răng không quá bị mỏi trong thời gian làm việc. Một trong các bộ điều khiển được xây dựng từ mô hình phi tuyến của đối tượng điều khiển mà vẫn thỏa mãn các điều kiện bị chặn về dải biến thiên giá trị của các tín hiệu điều khiển và trạng thái của hệ là bộ điều khiển dự báo theo mô hình, được viết tắt thành MPC (model predictive controller). Bài báo này sẽ trình bày phương pháp thiết kế bộ điều khiển dự báo cho hệ truyền động qua bánh răng, có mô hình phi tuyến chứa đầy đủ các thành phần lực ma sát, khe hở và độ không cững vững của vật liệu bên trong là [5]: J Si i  Mi  Mmsi  d (t )r0i (Fi  Di )  J Si 1i 1  (Mi 1  Mms (i 1) )    d (t )r0i 1 (Fi 1  Di 1 )  (1) trong đó, ở (1) ta đã bỏ qua hiện tượng va đập bánh răng [5]. Việc bỏ qua này là hợp lý vì với bài toán điều khiển thì khoảng thời gian xẩy ra quá trình va đập bánh răng là vô cùng nhỏ so với quá trình quá độ, nên có thể xem như xấp xỉ bằng 0. Ngoài ra: - d (t ) là hàm mô tả khe hở, Bởi vậy, cuối cùng xu hướ ...