Điều khiển theo mô hình dự báo cho hệ thống điều khiển phi tuyến

Bài viết Điều khiển theo mô hình dự báo cho hệ thống điều khiển phi tuyến tập chung vào việc xây dựng và phát triển NMPC để điều khiển các hệ phi tuyến có ràng buộc phức tạp. Kết quả tính toán bước đầu cho thấy NMPC thực hiện tốt việc điều khiển các hệ phi tuyến với các ràng buộc phức tạp.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Điều khiển theo mô hình dự báo cho hệ thống điều khiển phi tuyến Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2016. ISBN : 978-604-82-1980-2 ĐIỀU KHIỂN THEO MÔ HÌNH DỰ BÁO CHO HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN Phạm Đức Đại1, Phan Thanh Tùng1 1 Trường Đại học Thủy lợi, email: daipd@tlu.edu.vn, 1. TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN to + t p ϕ(t, y(t), p)dt + OCP(To , w o ) : min ∫t o THEO MÔ HÌNH DỰ BÁO CHO HỆ x(.), u(.), y(.), p PHI TUYẾN +φ(t o + t p , x(t o + t p ), p) Điều khiển mô hình dự báo (Nonlinear S.t.x(to) =wo Model Predictive Control- NMPC) được ứng x(t) = f(t, x(t), u(t), p) ∀ t ∈ Tp dụng rộng rãi trong điều khiển các quá trình y(t) = h(t, x(t), u(t), p) ∀ t ∈ Tp (1) trong công nghiệp dầu mỏ, hóa học, các lò phản ứng. Ngày nay, NMPC còn sử dụng để 0 ≥ c(t, y(t), u(t), p) t ∈ Tp điều khiển bộ truyền động trong công nghiệp 0 ≥ ct(t0 + tp, x(to + tp), p) ôtô, điều khiển nguồn năng lượng tái tạo. Trong đó wo là trạng thái ban đầu của hệ Ưu điểm của NMPC so với các bộ điều thống tại thời điểm bắt đầu to . Hàm mục tiêu khiển truyền thống (P, PI, PID) là nó thích tổng quát gồm thành phần Lagrange ϕ (hay hợp cho điều khiển các hệ thống được mô tả gọi là hàm mục tiêu chạy- running cost) và bởi hệ phi tuyến phức tạp và có các rằng hàm Mayer φ (hay gọi là hàm mục tiêu cuối- buộc [3]. NMPC thực hiện lặp lại các công terminal cost). Các rằng buộc lên biến đầu ra việc sau: ước lượng các biến trạng thái hệ và biến trạng thái là c và rằng buộc trạng thái thống (sau mỗi lần trích mẫu), giải bài toán cuối ct.x(t) và y(t) tương ứng là các biến tối ưu tính biến điều khiển u(t) ([1],[3]). Để trạng thái và biến đại số. u(t),p là biến điều khiển và tham số của hệ việc áp dụng NMPC hiệu quả thì thời gian Giả sử quá trình được điều khiển bằng thực hiện ước lượng trạng thái và thời gian phương pháp NMPC bắt đầu tại thời điểm giải bài toán tối ưu phải đủ nhỏ (ví dụ nhỏ tstart = to và kết thúc tại thời điểm tsend = to + tp. hơn khoảng thời gian trích mẫu). Khoảng thời gian đó được chia thành (trích Bài toán điều khiển NMPC thực chất là bài mẫu) thành n đoạn đều nhau toán điều khiển tối ưu (Optimal Control Problem- OCP) có phản hồi (Optimal feedback t(0) = tstart Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2016. ISBN : 978-604-82-1980-2 đồ thuật toán cơ bản nhất thực hiện NMPC được cho trên bảng 1 Bảng 1: Nguyên lý cơ bản thực hiện NMPC Đầu vào: Bài toán tối ưu OCP(t(0), w0), các Điểm clllocation Điểm biên thời điểm trích mẫu t(0), t(1),…, t(n) Hình 1: Chuyển đổi OCP thành NLP Đầu ra: tín hiệu điều khiển hệ thống u*: [tstart tend] (1) i ←0 Ta có ([2]) (2) Ước lượng w0 tại thời điểm t(i) và thiết lập t = ti-1 +hiτ bài toán OPC(t(i), w0) x K (t) = ∑ K 0 l j (τ)x ij , t ∈[ti-1 ti], τ ∈[0, 1] j= Giải OPC(t(i), w0) thu được uopt(t) t∈[t(i), t(i) +tp] K ( τ − τk ) Lấy u*(t) =uopt(t) ∀t∈[t(i), t(i+1)] và áp u*(t) l j ( τ) = ∏ k ≠ 0, ≠ j ( τ j − τ k ) điều khiển hệ thống đến thời điểm t(i+1) τ0= 0, τj < τj+1, j = 0 và hi là độ dài của phần Dừng nếu i = n − 1, ngược lại thì đặt i←i+1 và tử thứ i. Mô tả này có đặc điểm là: xK(tij) = xij tiếp tục với bước (2) tij = ti-1+ τjhi.Thực hiện đạo hàm của biến Như vậy để thực hiện NMPC, tại thời điểm trạng thái xấp xỉ, ta được phương trình sau trích mẫu t(i), ta phải ước lượng được w0 và dl j (τk ) giải bài toán tối ưu OCP(t(i), w0). ∑ K 0 x ij j= = h i f (x ik , t ik , u ik , yik ) dτ Trong các nghiên cứu gần đây, có nhiều k = 1,…, K.i = 1,…N (2) phương pháp đã được đề xuất để ước lượng biến trạng thái (w0) như Kalman Filter (KF) Lựa chọn các điểm Radau ([2]) với cho hệ tuyến tính hoặc Extended Kalman τ1 = 0.155051, τ2 = 0.644949, τ3 = 1.0 Filter (EKF) và Unscented Kalman Filter Để đảm bảo tính liên tục cho các biến (UKF) cho hệ phi tuyến. Khái niệm ước trạng thái tại các điểm biên, ta sử dụng các lượng biến trạng ...