Định lượng độ rối và viễn tải lượng tử với trạng thái thêm hai và bớt một photon lên hai mode kết hợp

Trong bài báo này, chúng tôi khảo sát tính chất đan rối và định lượng độ rối của trạng thái thêm hai và bớt một photon lên hai mode kết hợp bằng tiêu chuẩn HilleryZubairy bậc cao và tiêu chuẩn Entropy tuyến tính. Kết quả khảo sát cho thấy trạng thái thêm hai và bớt một photon lên hai mode kết hợp là một trạng thái đan rối mạnh. Bằng việc sử dụng trạng thái này để viễn tải lượng tử một trạng thái kết hợp chúng tôi thấy rằng quá trình viễn tải là thành công khi chọn các tham số phù hợp và độ trung thực trung bình của quá trình viễn tải nằm trong khoảng từ 0,5 1   Fav .
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Định lượng độ rối và viễn tải lượng tử với trạng thái thêm hai và bớt một photon lên hai mode kết hợpTẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 12 - 2019ISSN 2354-1482ĐỊNH LƯỢNG ĐỘ RỐI VÀ VIỄN TẢI LƯỢNG TỬ VỚI TRẠNG THÁITHÊM HAI VÀ BỚT MỘT PHOTON LÊN HAI MODE KẾT HỢPNguyễn Trường Sinh1Trương Minh Đức1TÓM TẮTTrong bài báo này, chúng tôi khảo sát tính chất đan rối và định lượng độ rối củatrạng thái thêm hai và bớt một photon lên hai mode kết hợp bằng tiêu chuẩn HilleryZubairy bậc cao và tiêu chuẩn Entropy tuyến tính. Kết quả khảo sát cho thấy trạngthái thêm hai và bớt một photon lên hai mode kết hợp là một trạng thái đan rốimạnh. Bằng việc sử dụng trạng thái này để viễn tải lượng tử một trạng thái kết hợpchúng tôi thấy rằng quá trình viễn tải là thành công khi chọn các tham số phù hợp vàđộ trung thực trung bình của quá trình viễn tải nằm trong khoảng từ 0,5  Fav  1 .Từ khóa: Tiêu chuẩn đan rối Hillery – Zubairy bậc cao, tiêu chuẩn đan rốiEntropy tuyến tính, khảo sát quá trình viễ tải lượng tử, độ trung thực trung bình củaquá trình viễn tải lượng tử1. Giới thiệuphi cổ điển. Việc thêm và bớt photonTrạng thái kết hợp được kí hiệu làvào một trạng thái vật lý là một phương do Glauber [1] và Sudar Shan [2]pháp quan trọng để tạo ra một trạng tháiđưa ra vào năm 1963. Đó là trạng tháiphi cổ điển mới, từ đó mở ra những ứngtương ứng với thăng giáng lượng tử nhỏdụng mới trong kỹ thuật, công nghệnhất suy ra từ hệ thức bất địnhthông tin lượng tử. Trạng thái thêm haiHeisenberg.Vào năm 1991, Agarwal vàvà bớt một photon lên hai mode kết hợpTara đã đề xuất ý tưởng về trạng tháiđược định nghĩa như saukết hợp thêm photon [3] và cũng đãchứng minh được đây là một trạng tháiab N  aˆ †2  b  a b,(1)†trong đó aˆ là toán tử sinh đối với mode a, bˆ là toán tử hủy đối với mode b,N là hệ số chuẩn hóaN 12  4   (   )(   )2Việc nghiên cứu các tính chất phicổ điển của trạng thái hai và bớt mộtphoton lên hai mode kết hợp đã đượctác giả Nguyễn Minh Nhân [4] nghiêncứu. Tuy nhiên, việc định lượng độ rốivà viễn tải lượng tử với trạng thái thêm2.(2)*hai và bớt một photon lên hai mode kếthợp vẫn chưa được đề cập đến.Vì vậy,trong bài báo này chúng tôi tiến hànhđịnh lượng độ rối và viễn tải lượng tửvới trạng thái thêm hai và bớt mộtphoton lên hai mode kết hợp.1Trường Đại học Sư phạm – Đại học HuếEmail: tmduc2009@gmail.com*2121TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 12 - 2019Để thuận tiện cho khảo sát chúng tôiđưa vào tham số đan rối RH dưới dạng2RH  aˆ m aˆ mbˆ†n bˆn  aˆ mbˆ†n . (4)2. Định lượng độ rối của trạngthái thêm hai và bớt một photon lênhai mode kết hợp2.1. Định lượng độ rối bằng tiêuchuẩn đan rối Hillery-Zubairy bậc caoVào năm 2006, Hillery và Zubairy[5] đã kiểm tra phương sai tích các toántử sinh và huỷ photon của các bất đẳngthức mà Hillery và Zubairy đã đưa ra vàsự vi phạm của chúng chỉ ra sự đan rốitrong hệ hai mode được cho bởiaˆ m aˆ mbˆ†n bˆn  aˆ mbˆ†n††Một trạng thái bất kỳ được xem làtrạng thái đan rối nếu RH  0 và RHcàng âm thì mức độ đan rối càng tăng,ngược lại nếu giá trị RH  0 thì điềuđó có nghĩa rằng trạng thái đó khôngđan rối. Trong trạng thái thêm hai vàbớt một photon lên hai mode kết hợp thìRH có dạng như sau:2.(3)RH ( m, n )  N 2 ISSN 2354-14822( m  2) ( m  1)( m  2)  2( m  2) 2m 2m 2( m 1)2( m 1) 4 m( m  1)  2m 2 ( m  1) 2( m 1) m( m  1)  2m 2 ( m  1) 2( m 1) m 2 ( m  1) 2 2m2( m  2)2n 2Re   *( m2) m  2m *( m1) ( m1) m( m  1) *m ( m2)   *( n 1)  n   4 N  42m2m2( n 1) 2( m  2)   ( m  1)( m  2)  m  *n2  *2 m  2m * ( m1)  m( m  1) ( m2)   *( n 1)  ( m2)  *n    m  *( n 1)   4(5) 2( m  2)   ( m  1)( m  2)  *m  n2  2 *m  2m *( m1)  m( m  1) *( m2)   ( n 1)  *( m2)  n  *   *m  ( n 1)  * .là 0  rb  10 , a  2b và  b   . Kết2Để thuận tiện cho việc khảo sát quátrình đan rối, chúng tôi chọn các thôngquả khảo sát tính đan rối của trạng tháisố   ra exp(ia ) ,   rb exp(ib ) vàthêm hai và bớt một photon lên hai modekhảo sát biểu thức (5) theo biên độ rb vàpha dao độngkết hợp được cho bởi các đồ thị sau: b với điều kiện khảo sát122TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 12 - 2019ISSN 2354-1482(1)(3)(2)Hình 1: Khảo sát sự phụ thuộc của tham số RH (3,2) vào biên độ kết hợp rb trongcác trường hợp ra=rb (đường (1)), ra=1,5rb (đường (2)) và ra=2rb (đường (3))(1)(3)(2)Hình 2: Khảo sát sự phụ thuộc của tham số RH (3,3) vào biên độ kết hợp rb trongcác trường hợp ra=rb (đường (1)), ra=1,5rb (đường (2)) và ra=2rb (đường (3))(1)(3)(2)Hình 3: Khảo sát sự phụ thuộc của tham số RH (4,3) vào biên độ kết hợp rb trongcác trường hợp ra=rb (đường (1)), ra=1,5rb(đường (2)) ...