ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

Tham khảo tài liệu đơn thức, đơn thức đồng dạng, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Bài tập cơ bảnBài 1: Cộng và trừ các đơn thức : a)3a2 b+ (- a2b) + 2a2b – (- 6a2b) b)(-7y2) + (-y2) – (- 8y2) c)(-4,2p2) + ( - 0,3p2) + 0,5p2 + 3p2 d) 5an + (- 2a)n + 6anBài 2: Thực hiện các phép tính sau : x x 3x 2 12 a) b) 3ab. ac – 2a.abc - a bc  362 5 3 2 2 2 2 1 c)  ac  .c2 - a2.(c.c)2 + ac2.ac - a2c2   3  5 3 4Bài 3: Cho các đơn thức A = x2y và B = xy2 .Chứng tỏ rằng nếu x,y  Z và x+ y chia hết cho 13 thì A + B chia hết cho 13Bài 4: Cho biểu thức : P = 2a2n+1 – 3a2n + 5a2n+1 – 7a2n + 3a2n+1+ ( n  N)Với giá trị nào của a thì P > 0Bài 5: Cho biểu thức: Q = 5xk+2 + 3xk + 2xk+2 + 4xk + xk+2 + xk ( k  N)Với giá trị nào của x và k thì Q < 0Bài 6: Tìm x biết : xn – 2xn+1 + 5xn – 4xn+1 = 0 ( n  N; n  0)Bài 7: Biết A = x2yz , B = xy2z ; C = xyz2 và x+ x + z = 1Chứng tỏ rằng A + B + C = xyzBài 8: Tìm các đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau: 153 1 x y ;3x 3 y;4 x 2 ;5; ax 5 y 3 ; x 3 y 7 9Bài9: Tính tổng : 1 25 3 25 4 25 yz  yz  yz a) 2 4 3 73 3 3 b) axy  bxy  xy 3Bài10: Rút gọn các biểu thức sau :a) 10n+1- 66.10n b) 2n+ 3 + 2n +2 – 2n + 1 + 2n c)90.10k – 10k+2 + 10k+1d) 2,5.5n – 3 .10 + 5n – 6.5n- 1 Nâng caoBài 1: Cho biểu thức M = 3a2x2 + 4b2x2- 2a2x2 – 3b2x2 + 19 ( a  0; b  0)Tìm GTNN của MBài 2 : Cho A = 8x5y3 ; B = - 2x6y3 ; C = - 6x7y3 .Chứng tỏ rằng : Ax2 + Bx+C=0Bài 3: Chứngminh rằng với n  N*a) 8.2n + 2n+1 có tận cùng bằng chữ số khôngb) 3n+3 – 2.3n + 2n+5 – 7.2n chia hết cho 25c)4n+3 + 4n+2 – 4n+1 – 4n chia hết cho 300Bài 4: Cho A = ( - 3x5y3)4 và B = ( 2x2z4)5 .Tìm x,y,z biết A + B = 0Bài 5: Rút gọn:a) M + N – P với M = 2a2 – 3a + 1 , N = 5a2 + a , P = a2 – 4b) 2y – x - 2 x  y   y  3 x  5 y  x  với x =a2 + 2ab + b2 , y = a2 – 2ab + b2c) 5x – 3 - 2 x  1Bài 6: Tìm x,biết :a) (0,4x – 2) – (1,5x + 1) – ( - 4x – 0,8) = 3,6 2  1 1 1 3   b) ( x  3 ) –  x  4  -  x  1 =  x  4  -  x  3  3  6 3 3 4   Bài 7: Tìm số tự nhiên abc ( a > b > c) sao cho : abc  bca  cab = 666Bài 8: Có số tự nhiên abc nào mà tổng abc  bca  cab là một số chínhphương không ?Bài9 : Tính tổng :a) (- 5x2y + 3xy2 + 7) + ( - 6x2y + 4xy2 – 5)b) (2,4x3 -10x2y) + (7x2y – 2,4x3+3xy2)c) (15x2y – 7xy2-6y2) + (2x2- 12x2y + 7xy2) x3 5d) (4x2+x2y -5y3)+( x 3  6 xy 2  x 2 y )+(  10 y 3 )+ ( 6 y 3  15 xy 2  4 x 2 y  10 x 3 ) 3 3Bài 10: Rút gọn biểu thức sau a/ (3x +y -z) – (4x -2y + 6z)   b / x 3  6 x 2  5 y 3  2 x 3  5x  7 y 3c / 5,7 x   2 y  3,1xy  8 y 3  6,9 xy  2,3x 2 y  8 y 3 d)K= 2x.(-3x + 5) + 3x(2x – 12) + 26x e)  2x  x  2 7  5x  x 4 M  3 x       3 6 9 5 2 5 5Bài 11: Tìm x biết:a) x +2x+3x+4x+…..+ 100x = -213 x 1 x  2 1 11 1b) c) 3(x-2)+ 2(x-1)=10 d) x  x  2 34 6 3 4 x  6 x  7 x  8 x  9 x  10 x  11e) f)      7 8 9 10 11 12x  32 x  23 x  38 x  27    11 12 13 14 1 2 i) 3 x  2  5 1  3  x g) x  2  13 h) 3 x  2  4 x  8   2  k) 3 ...