Đơn vị đo lường của các biến và kết quả phân tích hồi quy quan hệ giữa các biến

Bài viết trình bày kỹ thuật phân tích hồi quy quan hệ giữa các biến không đề cập đến đơn vị đo lường của các biến; ảnh hưởng của đơn vị đo lường đến kết quả phân tích. Để nắm chi tiết nội dung nghiên cứu mời các bạn cùng tham khảo bài viết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đơn vị đo lường của các biến và kết quả phân tích hồi quy quan hệ giữa các biến§¬n vÞ ®o l−êng cña c¸c biÕn vμ kÕt qu¶ ph©n tÝch håi quy quan hÖ gi÷a c¸c biÕn TS. §Æng Qu¶ng Kü thuËt ph©n tÝch håi quy quan hÖ x i  x  y i 0  y 0  a  x i  x 0  2gi÷a c¸c biÕn kh«ng ®Ò cËp ®Õn ®¬n vÞ ®ol−êng cña c¸c biÕn. Nh− vËy, ph¶i ch¨ng x i 0  x  y i 0  y 0  1®¬n vÞ ®o l−êng kh«ng cã ¶nh h−ëng g× ®Õn  = a0  x i 0  x 0   2 2kÕt qu¶ ph©n tÝch? Bµi viÕt nµy sÏ tr¶ lêi c©uhái ®Æt ra. 1 x i vËy a = a0 , ë ®©y x    x 0 §Ó cho ®¬n gi¶n viÖc suy luËn, xÐt  ntr−êng hîp håi quy tuyÕn tÝnh. Cã hai ®Æc 1 b  y   a  x   y 0  a 0 x 0tÝnh cÇn ®−îc nghiªn cøu lµ X vµ Y. Gi¶ sö hai ®Æc tÝnh nµy cã ph©n bè chuÈn hoÆc gÇn  y 0  a 0 x 0  b0chuÈn. Tõ tæng thÓ rót ngÉu nhiªn ra métmÉu gåm n c¸ thÓ vµ thèng kª l¹i gi¸ trÞ hai VËy b = b0®Æc tÝnh X vµ Y cho tõng c¸ thÓ. Theo ®¬n vÞ 1 yˆ   a  x   b  a 0 x 0  b 0®o l−êng ban ®Çu ®−îc dïng, nhËn ®−îc tËp hîp n cÆp gi¸ trÞ (xi0, yi0) i - sè hiÖu c¸ thÓ vµ  a0 x 0  b0  yˆ 0i=1,2,…n, cßn 0 - ®¬n vÞ ®o l−êng xuÊt ph¸t.Dïng ph−¬ng ph¸p b×nh ph−¬ng tèi thiÓu, VËy yˆ   yˆ 0c¸c hÖ sè cña ®−êng håi quy tuyÕn tÝnh Tãm t¾t t¸c ®éng cña viÖc thay ®æi ®¬n yˆ 0 = a0x0 + b0 ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau: vÞ ®o l−êng: x i 0  x 0 y i 0  y 0  a0  , b0 = y 0  a 0 x 0 x0  x = x0 vµ y = y0 x i 0  x 0  2  yˆ 0  yˆ   yˆ 0 x i 0 y i 0 ë ®©y x 0  ; y0  Nh− vËy, víi tr−êng hîp 1, sè ®o cña n n biÕn Y ®−îc x¸c ®Þnh ë ®−êng håi quy míiC¸c tr−êng hîp thay ®æi ®¬n vÞ ®o l−êng yˆ   a x   b còng gièng nh− ë ®−êng håi 1. Tr−êng hîp 1: ChuyÓn ®¬n vÞ ®o quy xuÊt ph¸t yˆ 0  a0 x 0  b0 . §iÒu nµy vÒl−êng cña biÕn X tõ x0 sang x víi x = x0, mÆt h×nh häc cã nghÜa r»ng, ®−êng håi quy0 < 1. Cßn ®èi víi biÕn Y vÉn gi÷ nguyªn míi chÝnh lµ kÕt qu¶ tÞnh tiÕn cña ®−êng håi®¬n vÞ ®o l−êng xuÊt ph¸t y0. Víi ®¬n vÞ ®o quy xuÊt ph¸t däc theo trôc hoµnh cña to¹l−êng míi (x, y0) c¸c hÖ sè cña ®−êng håi ®é (x0, y0) víi tû lÖ tÞnh tiÕn . H·y xem h×nhquy míi yˆ   a  x   b  ®−îc x¸c ®Þnh nh− 1 ®Ó minh ho¹ nh÷ng ý ®· nãi trªn.sau: Th«ng tin Khoa häc Thèng kª sè 5/2005 - Trang 19 H×nh 1 y0 x8 x8 x8 x6 x6 x6 x5 x7 x5 x7 x5 x7 x4 x4 x3 x4 x3 x3 x2 x2 x2 x1 x1 x1 ( 1)0 x0 2. Tr−êng hîp 2: ChuyÓn ®¬n vÞ ®o ...