Động học điểm

Chuyển động tuyệt đối, tương đối, kéo theo của vật rắn Vật rắn B chuyển động đối với hệ qui chiếu động R1, hệ trục động R1 lại chuyển động đối với hệ qui chiếu cố định Ro (Hình 7-1) . Chuyển động của vật rắn B đối với hệ qui chiếu cố định Ro được gọi là chuyển động tuyệt đối. Chuyển động của vật rắn B đối với hệ qui chiếu động R1 được gọi là chuyển động tương đối Chuyển động của hệ qui chiếu động R1 đối với hệ qui chiếu cố định Ro được gọi...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Động học điểmCƠ HỌC LÝ THUYẾT Phần II GVC-ThS ĐẶNGTHANHTÂN 1 ĐỘNG HỌC ĐIỂM Động học- Chương V ξ 1– KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP VECTƠ I- Phương trình chuyển động:  rr r = r (t ) (5.1) z M II- Vận tốc của điểm:  rVectô vaän toác töùc thôøi baèng ñaïo haøm cuûa baùn kính r Ovectô cuûa ñieåm theo thôøi gian r y r dr r & v= = r (5.2) dt x III- Gia tốc của điểm: Gia toác baèng ñaïo haøm baäc hai cuûa baùn kính vectô cuûa ñieåm theo thôøi gian . r &r r dr && a= = r (5.3) dt ξ 2– KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ DESCARTES rrr r r = xi + yj + zk (5 − 5) Chúý: z x = x (t )  MI- Phương trình chuyển động: y = y (t ) (5.6) r z = z (t ) r  O yII- Vaän toác cuûa ñieåm:  vx = x(t ) & rr rr r  x && v = r = xi + yj + zk ⇒  v y = y (t ) (5.7) & &  v = z (t ) z & V = vx + v y + vz2 = x 2 + y 2 + z 2 2 2 (5.8) giátrị: & & & v Phương: cos α = vx ; cosβ = y ; cosγ = v z (5.9) v v vIII- Gia toác cuûañieåm a = ax + a y + az2 = && 2 + && 2 + &&2 2 2 ax = vx = &&(t ) xyz (5.11) x &  a y = v y = && (t ) (5.10) y & ay ax a  cos α = ; cosβ = ; cosγ = z (5.12) az = vz = &&(t ) &z a a aξ 3– KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TƯ NHIÊN I- Heä toïa ñoä töï nhieân N  Trucï T laø truïc tieáp tuyeán r n  Trucï N laø truïc phaùp + tuyeán chính r T M τ  Trucï B laø truïc truøng r b phaùp tuyeán B Hệ trục có vectơ đơn vị Oτ nb là hệ trục tọa độ tự nhiên S = S (t ) (5.13) II- Phương trình chuyển động: III- Độ cong quỉ đạo ∆ϕ dϕ  Độ cong của quĩ đạo tại điểm M: k = lim = ∆s→ 0 ∆s ds 1 ds  Bán kính cong của quĩ đạo tại điểm M: ρ = = k dϕIV –Đạo hàm theo thời gian vect ơ đơn vị của hệ qui chiếu động r r  Cho Ro = ( Oxo yo ) là hệ trục cố định, vect ơ đơn vị trên các trục là: e1 , e2 (o) (o) rr R1 = ( Ox1 y1 ) là hệ trục động, vect ơ đơn vị trên các trục là: e1(1) , e2(1)  ChoTừ hình vẽ , suy ra: r r r e1(1) = cos ϕ .e1(0) + sin ϕ .e2(0)  (5 − 14)  r(1) r(0) r(0) e2 = − sin ϕ .e1 + cos ϕ .e2 Đạo hàm các vectơ trên theo thời gian trong hệ quichiếu cố định Ro = ( Oxo yo ) ta được: r  Ro de1(1) r r r = (− sin ϕ .e1(0) + cos ϕ .e2(0) )ϕ = ϕ e2(1) &&   dt (5 − 15)  Ro r(1)  de2 = −(cos ϕ .e (0) + sin ϕ .e (0) )ϕ = −ϕ e (1) r r r & &1  dt 1 2 V- Vận tốc của điểm: v = s (5.16) & ...