Động học vật rắn - Luyện thi HSG Casio

Cơ học vật rắn là một phân ngành của cơ học nghiên cứu các ứng xử của vật rắn dưới tác dụng của các lực từ bên ngoài (ngoại lực). Nó còn là một phần của một chuyên ngành nghiên cứu rộng hơn là cơ học các môi trường liên tục. Dưới tác động của ngoại lực, vật rắn (ở trạng thái cân bằng cơ học hay chuyển động) có xu hướng thay đổi hình dáng so với trước khi chịu tác dụng của lực và được gọi là biến dạng, khi đó trong vật xuất hiện ứng suất...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Động học vật rắn - Luyện thi HSG Casio Chuyên đề : Động học vật rắn luyện thi HSG CasioBài 1: Một cánh quạt bắt đầu quay quanh trục của nó với gia tốc góc không đổi. Sau 5s (từ lúc bắt đầu quay) nóquay được một góc 50rad. Tính tốc độ góc và gia tốc góc tại thời điểm t = 10s ? Giải :Chọn mốc thời gian t = 0 tại thời điểm vật rắn bắt đầu quay, toạ độ góc ban đầu 0  0 . Chọn chiều dương làchiều quay của vật rắn. 1- Áp dụng công thức:   0  0 t  t 2 , trong đó: 0  0 , vì vận rắn bắt đầu quay nên tốc độ góc ban đầu 2 12 2 2.500  0 . Suy ra:   t    2  2  4rad / s 2 . Vì cánh quạt quay với gia tốc góc không đổi nên tại thời 2 t 5điểm t = 10s gia tốc góc của cánh quạt bằng 4rad/s2.- Áp dụng công thức:   0  t  0  t  4.10  40rad / s .Bài 2: Một bánh xe đang quay đều quanh một trục cố định với tốc độ góc 20rad/s thì chịu một lực hãm tác dụngvà chuyển động quay chậm dần đều với gia tốc góc 10 rad/s2. Tính thời gian từ khi bánh xe chịu lực hãm tácdụng đến lúc dừng lại và góc quay trong khoảng thời gian đó? Giải :- Áp dụng công thức:   0  t , trong đó 0  20rad / s , vì bánh xe quay chậm dần đều nên   10rad / s 2 . 20Khi bánh xe dừng lại thì   0  0  20  10t  t   2s . Vậy sau 2s thì bánh xe dừng lại. 10- Chọn mốc thời gian t = 0 tại thời điểm bánh xe bắt đầu chịu lực hãm tác dụng, toạ độ góc ban đầu 0  0 .Chọn chiều dương là chiều quay của vật rắn. 1 1Áp dụng công thức:   0  0 t  t 2  0  20.2  .4.22  32rad. 2 2Bài 3: Một thanh kim loại đồng chất có tiết diện nhỏ so với chiều dài l = 2m của thanh. Tác dụng một momenlực 20N.m vào thanh thì thanh quay quanh trục cố định đi qua điểm giữa và vuông góc với thanh với gia tốc góc4rad/s2. Bỏ qua ma sát ở trục quay và các mọi lực cản. Xác định khối lượng của thanh kim loại đó? Giải :- Ta có phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục: M 20  5kg.m2 . M = I.   I    4 1 12I 12.5- Áp dụng công thức tính momen của vật rắn : I  ml2  m  2   15kg . 12 4 lBài 4: Một vật hình cầu đặc đồng chất có bán kính R = 1m và momen quán tính đối với trục quay cố định điqua tâm hình cầu là 6kg.m2. Vật bắt đầu quay khi chịu tác dụng của một momen lực 60N.m đối với trục quay.Bỏ qua mọi lực cản. Tính thời gian để từ khi chịu tác dụng của momen lực đến lúc tốc độ góc đạt giá trị bằng100rad/s và khối lượng của vật Giải : 2 5I 5.6- Áp dụng công thức tính momen của vật rắn hình cầu: I  mR 2  m   2  15kg . 2 5 2R 2.1- Theo phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục: M 60  10rad / s 2 . Mặt khác   0  t  100  0  10t  t  10s. M = I.      I 6 Biên soạn và giảng dạy: Lê Trọng Duy _ http://hocmaivn.comBài 5: Một vật rắn bắt đầu quanh nhanh dần đều quanh một trục cố định, sau 6s nó quay được một góc bằng 36rad.a) Tính gia tốc góc của bánh xe.b) Tính toạ độ góc và tốc độ góc của bánh xe ở thời điểm t = 10s tính từ lúc bắt đầu quay.c) Viết phương trình và vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của toạ độ góc của vật rắn theo thời gian?d) Giả sử tại thời điểm t =10s thì vật rắn bắt đầu quay chậm dần đều với gia tốc góc có giá trị bằng gia tốc gócban đầu. Hỏi vật rắn quay thêm được một góc bằng bao nhiêu thì dừng lại ? Giải :Chọn mốc thời gian t = 0 tại thời điểm vật rắn bắt đầu quay, toạ độ góc ban đầu 0  0 .Chọn chiều dương là chiều quay của vật rắn.a) Tính gia tốc góc (rad) 1- Áp dụng công thức:   0  0 t  t 2 , trong đó: 0  0 , vì vận rắn bắt đầu quay nên 2 1 ...