Bài giảng Cơ học kỹ thuật (Phần Động học vật rắn): Chương 3 – ĐH Bách Khoa Hà Nội

Chương 3 - Chuyển động tương đối của điểm. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Mô hình khảo sát và các định nghĩa, công thức cộng vận tốc, công thức cộng gia tốc. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm các nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học kỹ thuật (Phần Động học vật rắn): Chương 3 – ĐH Bách Khoa Hà Nội CƠ HỌC KỸ THUẬT ĐỘNG HỌC VẬT RẮNCHƯƠNG 3 Chuyển động tương đối của điểm CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttChương 3. Chuyển động tương đối của điểmNội dung §1. Mô hình khảo sát và các định nghĩa §2. Công thức cộng vận tốc §3. Công thức cộng gia tốc §4. Các thí dụ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 6- 2Chương 3. Chuyển động tương đối của điểm§1. Mô hình khảo sát và các định nghĩa 1.1 Mô hình khảo sát • Điểm P chuyển động đối với hệ quy chiếu động R1. Hệ quy chiếu động R1 lại chuyển động đối với hệ quy chiếu cố định RO. 1.2 Các định nghĩa • Chuyển động của điểm P đối với hệ quy chiếu cố định R0 được gọi là chuyển động tuyệt đối. Vận tốc, gia tốc của điểm P xác định trong hệ quy chiếu cố định R0 được gọi là vận tốc tuyệt đối, gia tốc tuyệt đối (va , aa ). • Chuyển động của điểm P đối với hệ R0 drP R0 d 2 rP va  , aa  . quy chiếu động R1 được gọi là chuyển dt dt 2 động tương đối. Vận tốc, gia tốc của điểm P xác định trong hệ quy chiếu R1 d sP R1 2 d sP vr  , ar  . động R1 được gọi là vận tốc tương đối, dt dt 2 gia tốc tương đối (vr , ar ). CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 6- 3Chương 3. Chuyển động tương đối của điểm§1. Các khái niệm và mô hình khảo sát • Chuyển động của hệ quy chiếu động R1 đối với hệ hệ quy chiếu cố định R0 được gọi là chuyển động theo. Vận tốc góc, gia tốc góc của hệ R1 xác định trong RO được gọi là vận tốc góc theo, gia tốc góc theo (e ,  e ). • Một điểm P* thuộc hệ quy chiếu động R1 mà ở thời điểm khảo sát có vị trí trùng với điểm P được gọi là trùng điểm của P tại thời điểm đó. • Vận tốc và gia tốc của trùng điểm P*, xác định trong hệ quy chiếu cố định R0 được gọi là vận tốc theo và gia tốc theo của điểm P (ve , ae ). ve ( P)  va ( P*) , ae ( P)  aa ( P*) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 6- 4Chương 3. Chuyển động tương đối của điểm§1. Các khái niệm và mô hình khảo sát Thí dụ • Chọn OA là hệ qui chiếu động, chuyển động theo là quay xung quanh trục cố định qua O. Con trượt B có chuyển động tương đối là chuyển động thẳng dọc OA; chuyển động tuyệt đối của B là chuyển động cong chưa xác định. • Chọn BC là hệ qui chiếu động, chuyển động theo là quay xung quanh trục cố định qua B. Con trượt A có chuyển động tương đối là chuyển động thẳng dọc BC; chuyển động tuyệt đối là chuyển động tròn quanh tâm O. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 6- 5 RO R0 R0 R0 de1(1) de2(1) de3(1) Chương 3. Chuyển động tương đối của điểm dr01ve   xP(1)  yP(1)  z P(1) dt dt dt dt §2. Công thức cộng vận tốc Định lý 1. Ở mỗi thời điểm, vận tốc tuyệt đối của điểm P bằng tổng hình học vận tốc tương đối và vận tốc theo của nó. va  vr  ve Chứng minh. Từ hình vẽ ta suy ra: rP  rO1  O1P  rO1  xP e1  yP e2  z P e3 Đạo hàm hai vế hệ thức trên theo thời gian: R0 R0 R0 R0 R0 drP drO1 de1 de2 de3 dxP dy dz   xP  yP  zP  e1  P e2  P e3 dt dt dt dt dt dt dt dt va vP*  ve vr CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 6-6Chương 3. Chuyển động tương đối của điểm§3. Công thức cộng gia tốc Định lý 2. Ở mỗi thời điểm, gia tốc tuyệt đối của điểm P bằng tổng hình học gia tốc tương đối, gia tốc theo, và gia tốc Coriolis của nó. aa  ar  ae  aC Chứng minh. Đạo hàm hai vế công thức cộng vận tốc theo thời gian ta được: R0 R0 d 2 rP d 2 r01 R0 d 2 e1 R0 d 2e2 R0 ...