Động lực học tay máy robot có liên kết chương trình

Hệ nhiều vật chịu các liên kết chương trình có thể xem thuộc vào tập hệ nhiều vật có cấu trúc mạch vòng. Các phương trình chuyển động của hệ nhiều vật có cấu trúc mạch vòng thường là hệ các phương trình vi phân – đại số. Trong báo cáo này trình bày việc áp dụng các phương trình Lagrange dạng nhân tử để thiết lập hệ phương trình vi phân-đại số của hệ nhiều vật chịu các liên kết chương trình.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Động lực học tay máy robot có liên kết chương trình Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ nhất về Động lực học và Điều khiển Đà Nẵng, ngày 19-20/7/2019, tr. 177-182, DOI 10.15625/vap.2019000275 Động lực học tay máy robot có liên kết chương trình Nguyễn Văn Khang1), Nguyễn Văn Quyền1), Lương Bá Trường2), Nguyễn Văn Long3) 1) Bộ môn Cơ học ứng dụng, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội 2) Bộ môn Cơ điện tử, Trường Đại học Thủy Lợi 3) Bộ môn Cơ điện tử, Trường Đại học Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội E-mail: 1){khang.nguyenvan2, quyen.nguyenvan}@hust.edu.vn, 2)truonglb@tlu.edu.vn, 3)chitietmay1011@gmail.comTóm tắt M (s, t )s + C (s, s, t )s + g (s, t ) =Hệ nhiều vật chịu các liên kết chương trình có thể xem thuộc (1) t (t ) - FsT (s, t ) lvào tập hệ nhiều vật có cấu trúc mạch vòng. Các phương trìnhchuyển động của hệ nhiều vật có cấu trúc mạch vòng thường là f (s, t ) = 0 (2)hệ các phương trình vi phân – đại số. Trong báo cáo này trình T Trong đó s = éêës1, s2 ,..., sn ùûú là các toạ độ suy rộng dư,bày việc áp dụng các phương trình Lagrange dạng nhân tử đểthiết lập hệ phương trình vi phân-đại số của hệ nhiều vật chịu M (s, t) là ma trận khối lượng suy rộng của hệ, t (t ) làcác liên kết chương trình. Sau đó trình bày chi tiết một bài toán véctơ lực suy rộng ứng với các lực hoạt động không cóđộng lực học thuận robot có liên kết chương trình. T thế, l = éêël1, l2 ,..., lr ùúû là véctơ các nhân tử Lagrange,Từ khóa: Tay máy Robot, liên kết chương trình, phương trình Tvi phân-đại số, phương pháp khử nhân tử Lagrange, động lực f = éëê f1, f2 ,..., fr ùûú =0 là các điều kiện ràng buộc, Fs làhọc thuận. ma trận Jacobi của f cỡ r ´ f , C (s, s, t ) là ma trận quán tính ly tâm và Coriolis.1. Mở đầu Để thuận tiện cách viết ta đưa vào ký hiệu Động lực học hệ nhiều vật chịu các liên kết chương p1 (s, s, t ) = t (t) - C (s, s, t )s - g (s, t ) (3)trình là lĩnh vực khoa học có ý nghĩa thực tế và đang Phương trình (1) bây giờ có dạngđược quan tâm nghiên cứu [1-7]. Hệ nhiều vật chịu các M (s, t)s + FsT (s, t ) l = p1 (4)liên kết chương trình thực chất thuộc vào tập hệ nhiều vậtcó cấu trúc mạch vòng. Để thiết lập phương trình chuyển Đạo hàm hai lần phương trình liên kết (2) ta thu được cácđộng của hệ nhiều vật có cấu trúc mạch vòng, người ta phương trìnhthường sử dụng phương trình Lagrange dạng nhân tử, ¶f ¶f f = s + = ss + ft = 0 (5)phương trình Kane dạng nhân tử, phương pháp tách cấu ¶s ¶ttrúc,… [8, 9]. Các phương trình mô tả chuyển động của f = Fss + Fss + ft = 0hệ nhiều vật có cấu trúc mạch vòng thường là hệ cácphương trình vi phân – đại số. Các phương pháp giải hệ Fss = -(Fss + ft ) =: p2 (6)phương trình vi phân – đại số thường được phân thành Các phương trình (4) và (6) có thể viết lại dưới dạng mahai nhóm: trận như sau  Các phương pháp biến đổi hệ phương trình vi éM FT ù é s ù é p ù ê s ú ê ú ê 1ú phân-đại số về hệ phương trình vi phân thường. êF 0 ú êl ú = ê p ú (7) ...