ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

1.Kiến thức:-Nắm được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng,biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và áp dụng vào giải một số bài toán-Vận dụng thành thạo định lý ba đường vuông góc-Nắm được khái niệm và biết cách tính góc giữa đường thẳng và măt phẳng2.Kĩ năng:-Vận dụng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ,quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong không gian để giải các bài toán trong không gian-Vận dụng định lý ba đường vuông góc linh hoạt để giải toán3.Thái độ:-Thấy được sự phát...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Tiết 36,37: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGI MỤC TIÊU:1.Kiến thức:-Nắm được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng,biết cách chứng minh đường thẳng vuônggóc với mặt phẳng và áp dụng vào giải một số bài toán-Vận dụng thành thạo định lý ba đường vuông góc-Nắm được khái niệm và biết cách tính góc giữa đường thẳng và măt phẳng2.Kĩ năng:-Vận dụng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ,quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong khônggian để giải các bài toán trong không gian-Vận dụng định lý ba đường vuông góc linh hoạt để giải toán3.Thái độ:-Thấy được sự phát triển toán học thông qua thực tế và dùng toán học để phục vụ thực tế-Thấy được sự phát triển toán càng sâu rộng trong cuộc sống và thực tế.II.CHUẨN BỊ:+Giáo viên: -Chuẩn bị các hình ảnh thực tế đường thẳng vuông góc với mặt phẳng -Chuẩn bị thước thẳng,phiếu học tập+Học sinh: -Xem lại cách biểu diễn một véc tơ thông qua hai véc tơ trong măt phẳng -Cách xác định mặt phẳngIII PHƯƠNG PHÁP:Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:1.Ổn định lớp:2.Kiểm tra bài cũ:Nêu phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau3.Bài mới:Hoạt động 1: Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên r r ur r u-Để giải bài toán 1 ta ký hiệu u , v, w, r lần lược là 1 Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳngcác véc tơ chỉ phương của các đường thẳng Bài toán 1: Cho hai đường thẳng cắt nhau b và c cùng nằm trong mặt phẳng (P).Chứng minh rằng nếu đườnga,b,c,d.Trong đó d ⊂ ( p ) .Giả thiết bài toán có thẳng a vuông góc với cả b và c thì nó vuông góc với urr u urur rrnghĩa là u.v = u.w = 0 .Hãy chứng tỏ u.r = 0 mọi đường thẳng nằm trong (P). r ur r u r ur uHS: Theo giả thiết thì v, w, r đồng phẳng và v, w r r ur ukhông cùng phương .Do dó r = m.v + n.w .Vậy rr rr ur r u r.u = m.v.u + n.w.u = 0GV:Khi a vuông góc với mọi đường thẳng nằmtrong mặt phẳng (P) thì ta nói rằng đường thẳng avuông góc với mặt phẳng (P).Vậy ta có định nghĩa Định nghĩa1: Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. Kí hiệu: a ⊥ ( p ) hoặc ( p ) ⊥ a Định lý 1: Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì đườngCâu hỏi: Chứng tỏ rằng nếu một đường thẳng thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nócũng vuông góc với cạnh thứ ba.HS: Vì a ⊥ AB, a ⊥ AC nên a ⊥ ( ABC ) ,do đóa ⊥ BCHoạt động 2: Các tính chất Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viênTừ định nghĩa trên ta có các tính chất sau 2.Các tính chất:GV yêu cầu học sinh nêu tóm tắc định lý và vẽ hìnhminh họa-Mặt phẳng (P) nói trong tính chất 1 được xác định Tính chất 1:bởi hai đường thẳng phân biệt b và c cùng đi qua O Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua một điểm Ovà vuông góc với a cho trước và vuông góc với một đường thẳng a choTừ tính chất 1 ta thấy có duy nhất một mặt phẳng trước .vuông góc với AB tại trung điểm O của đoạn thẳngđó.Mặt phẳng đó gọi là mặt phẳng trung trực củaAB-Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp cácđiểm cách điều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.Câu hỏi:Tìm tập hợp các đỉnh cách điều ba đỉnh củatam giác ABCHS :Suy nghĩ trả lời câu hỏi-Đường thảng V trong tính chất 2 là giao tuyến của Tính chất 2:hai mặt phẳng cùng đi qua O và lần lược vuông góc Có duy nhất một đường thẳng ∆ đi qua một điểm Ovới hai đường thẳng cắt nhau a và b nằm trong mặt cho trước và vuông góc với một mặt phẳng (P) chophẳng (P). trướcHoạt động 3:Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viênGV đặc vấn đề:Từ định nghĩa và điều kiện để 3 Liên hệ giữa ...