ÐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN SỐ 16

Tham khảo tài liệu ðề thi thử đại học môn toán số 16, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ÐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN SỐ 16 Đề Thi Thử Đại Học Năm 2011A. PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINHCâu I (2 điểm) Cho hàm số y  2 x3  3(2m 1) x 2  6m(m 1) x  1 có đồ thị (Cm). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0. 2. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 2;  a) Giải phương trình: 2 cos 3 x(2 cos 2 x  1)  1Câu II (2 điểm) 3 b) Giải phương trình : (3 x  1) 2 x 2  1  5 x 2  x  3 2 3 ln 2 dx Tính tích phânCâu III (1 điểm) I  (3 e x  2) 2 0Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuônggóc của A’ lên măt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụABC.A’B’C’ biết khoảng cách giữa AA’ a3 và BC là 4Câu V (1 điểm) Cho x,y,z thoả mãn là các số thực: x 2  xy  y 2  1 .Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của biểu thức x4  y4 1 P x2  y2 1B. PHẦN DÀNH CHO TỪNG LOẠI THÍ SINHDành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩnCâu VIa (2 điểm)a) Cho hình tam giác ABC có diện tích bằng 2. Biết A(1;0), B(0;2) và trung điểm I của AC nằmtrên đường thẳng y = x. Tìm toạ độ đỉnh C.b) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;-2) tìm tọa độ điểm O’ đốixứng vớiO qua (ABC).Câu VIIa(1 điểm) Giải phương trình: ( z 2  z )( z  3)( z  2)  10 , z  C.Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng caoCâu VIb (2 điểm)a. Trong mp(Oxy) cho 4 điểm A(1;0),B(-2;4),C(-1;4),D(3;5). Tìm toạ độ điểm M thuộc đườngthẳng () : 3 x  y  5  0 sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhaub.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: x  4 y 1 z  5 x2 y3 z     d1 : d2 : 1 2 3 1 3 1Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2Câu VIIb (1 điểm) Giải bất phương trình: x(3 log 2 x  2)  9 log 2 x  2 ……...HẾT........... ĐÁP ÁNCâu I Đồ Học sinh tự làma) 0,25 y  2 x3  3(2m 1) x 2  6m(m 1) x  1  y  6 x 2  6(2m  1) x  6m(m  1)b) 0,5 y’ có   (2m  1) 2  4(m 2  m)  1  0 0,25 x  m y  0   x  m  1 Hàm số đồng biến trên 2;   y  0 x  2  m  1  2  m  1 0,25 II Giải phương trình: 2 cos 3 x(2 cos 2 x  1)  1Câu 1 điểma) PT  2 cos 3 x(4 cos 2 x  1)  1  2 cos 3 x(3  4 sin 2 x)  1 0,25 Nhận xét x  k , k  Z không là nghiệm của phương trình đã cho 0,25 nên ta có: 2 cos 3 x(3  4 sin 2 x)  1  2 cos 3x (3 sin x  4 sin 3 x)  sin x  2 cos 3x sin 3 x  sin x  sin 6 x  sin x 0,25 2m  x  5 6 x  x  m 2 ;mZ    x    2m 6 x    x  m 2  7 7  2m Xét khi  k  2m=5k  m  5t , t  Z 5  2 m 0,25 Xét khi = k  1+2m=7k  k=2(m-3k)+1 hay k=2l+1&  7 7 m=7l+3 ...