ET 2060 Khái niệm cơ bản về tín hiệu và hệ thống ( TS. Đặng Quang Hiếu )

Tín hiệu hàm mũ thựcx(t) = Ce at , x[n] = Ce an ,4 3 2 1 0 4 3 2 1 0 0 10 20 30 40 0 1 2 3 −n/10 x[n] = 3e 4 x(t) = 3e −2t 80 60 40 20 0 80 60 40 20 0 0 10 20 30 40 0 1 2 x[n] = e n/10 3 4C, a ∈ Rx(t) = e tVí dụ: Xét mạch điện có tụ C và điện trở R mắc nối tiếp. Vẽ điện áp v (t) trên tụ C , nếu ban đầu (t = 0)...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ET 2060 Khái niệm cơ bản về tín hiệu và hệ thống ( TS. Đặng Quang Hiếu ) ET 2060 Khái niệm cơ bản về tín hiệu và hệ thống TS. Đặng Quang Hiếu http://ss.edabk.org Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Điện tử - Viễn thông 2011-2012Tín hiệu hàm mũ thực x (t ) = Ce at , x [n] = Ce an , C, a ∈ R 4 80 x (t ) = e t x (t ) = 3e −2t 3 60 2 40 1 20 0 0 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 4 80 −n/10 e n/10 x [n] = 3e x [n] = 3 60 2 40 1 20 0 0 0 10 20 30 40 0 10 20 30 40 Ví dụ: Xét mạch điện có tụ C và điện trở R mắc nối tiếp. Vẽ điện áp v (t ) trên tụ C , nếu ban đầu (t = 0) tụ được nạp điện V0 .Tín hiệu hình sin x (t ) = sin(ω0 t + φ) 2π Tuần hoàn với chu kỳ T = ω0 → Tín hiệu rời rạc? x (t ) 1 t 1 2 3 4 5 -1 Ví dụ: Cho mạch điện gồm tụ C và cuộn cảm L mắc nối tiếp. Vẽ điện áp v (t ) trên tụ C , nếu ban đầu (t = 0) tụ được nạp điện V0 .Tín hiệu hàm mũ phức (liên tục) Với C và a là số phức: C = |C |e j θ và a = r + j ω0 , ta có: x (t ) = |C |e rt e j (ω0 t +θ) = |C |e rt cos(ω0 t + θ ) + j |C |e rt sin(ω0 t + θ ) Re{x (t )} đường bao |C |e rt 1 t 1 2 3 4 5 -1 Ví dụ trong mạch điện?Tín hiệu hàm mũ phức (rời rạc) Với C và a là số phức: C = |C |e j θ và a = r + j ω0 , ta có: x [n] = |C |e rn e j (ω0 n+θ) = |C |e rn cos(ω0 n + θ ) + j |C |e rn sin(ω0 n + θ ) Nhận xét về e j (ω0 n+θ) : ◮ Không phải lúc nào cũng tuần hoàn (tùy theo giá trị của ω0 ), chu kỳ? ◮ Chỉ cần xét ω0 trong đoạn [0, 2π ], khi nào tần số thấp / cao?Minh họa x [n] = e j (ω0 n) Im{x [n]} ω0 = 0.8π 1 n 10 20 30 40 50 -1 Im{x [n]} ω0 = 1.8π 1 n 10 20 30 40 50 -1Hàm nhảy đơn vị 1, t ≥ 0 1, n ≥ 0 u (t ) = u [n] = 0, t còn lại 0, n còn lại u (t ) 1 t u [n] 1 n Ví dụ trong mạch điện?Hàm xung đơn vị (rời rạc) 1, n = 0 δ[n] = 0, n còn lại δ [n] 1 n Quan hệ với hàm nhảy đơn vị? δ[n] = u [n] − u [n − 1] ∞ δ[n − k ] ...