Giải bài tập Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số SGK Giải tích 12

Nhằm giúp các em học sinh dễ dàng hơn trong việc hoàn thiện các bài tập trang 9,10 đồng thời nắm vững được các kiến thức cơ bản của bài sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. Mời các em tham khảo tài liệu để tiết kiệm được thời gian và biết thêm các gợi ý giải bài tập nhanh chóng, hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giải bài tập Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số SGK Giải tích 12Để nắm bắt được nội dung của tài liệu, mời các em cùng tham khảo nội dung tài liệu dưới đây.Ngoài ra, để nâng cao kỹ năng giải bài tập, mời các em cùng tham khảo thêm các dạng Bài tập về đạo hàm và ứng dụng. Hoặc để chuẩn bị tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới, các em có thể tham gia khóa học online Luyện thi toàn diện THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 trên website HỌC247.A. Tóm tắt Lý thuyếtSự đồng biến, nghịch biến của hàm số Giải tích 12Kí hiệu K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng.1.Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K ⇔∀x1,x2∈ K,x1< x2thì f(x1) < f(x2). Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên K⇔∀x1,x2∈ K,x1< x2thì f(x1) > f(x2).2.Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Cho hàm số f có đạo hàm trên K.- Nếu f đồng biến trên K thì f(x)≥ 0 với mọi x∈ K.- Nếu f nghịch biến trên K thì f(x)≤ 0 với mọi x∈ K.3.Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: cho hàm số f có đạo hàm trên K.- Nếu f(x)≥ 0 với mọi x∈ K và f(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc k thì fđồng biến trên K.- Nếu f(x) ≤0 với mọi x∈ K và f(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc K thì fnghịch biến trên K.- Nếu f(x) = 0 với mọix∈ K thì f là hàm hằng trên K.4.Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm sốa) Tìm tập xác địnhb) Tính đạo hàm f(x). Tìm các điểm xi(i= 1 , 2 ,..., n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.c) Sắp xếp các điểmxitheo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.d) Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.B. Ví dụ minh họaSự đồng biến, nghịch biến của hàm số Giải tích 12Xét tính đồng biến, nghịch biến (đơn điệu) của hàm số sau:TXĐ: D = Ry = x2 - 6x + 8y = x2- 6x + 8 = 0 <=> x = 2, x =4BBT: Kết luận: + Hàm số đồng biến trên khoảng + Hàm số đồng biến trên khoảng (2,4)C. Giải bài tập vềSự đồng biến, nghịch biến của hàm số Giải tích 12Dưới đây là 5 bài tập về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số mời các em cùng tham khảo:Bài 1 trang 9 SGK Giải tích 12Bài 2 trang 10 SGK Giải tích 12Bài 3 trang 10 SGK Giải tích 12Bài 4 trang 10 SGK Giải tích 12Bài 5 trang 10 SGK Giải tích 12Để xem nội dung chi tiết của tài liệu các em vui lòng đăng nhập website tailieu.vn và download về máy để tham khảo dễ dàng hơn.