Bài giảng Giải tích 1 - TS. Bùi Xuân Diệu

(NB) Bài giảng Giải tích 1 cung cấp cho người học những kiến thức như: Hàm số một biến số; Tích phân; hàm số nhiều biến số;...Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Giải tích 1 - TS. Bùi Xuân Diệu TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG & TIN HỌC TS. BÙI XUÂN DIỆU Bài Giảng GIẢI TÍCH I (lưu hành nội bộ)HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ - TÍCH PHÂN - HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ Tóm tắt lý thuyết, Các ví dụ, Bài tập và Lời giải Hà Nội- 2019 (bản cập nhật Ngày 13 tháng 7 năm 2019) Tập Bài giảng này vẫn đang trong quá trình hoàn thiện và có thể chứa những lỗi đánhmáy, những lỗi kí hiệu và những chỗ sai chưa được kiểm tra hết. Tác giả mong nhận đượcsự đóng góp ý kiến để tập Bài giảng được hoàn thiện. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng gửivề địa chỉ “dieu.buixuan@hust.edu.vn”. Warning: This lecture notes have not been reviewed and may contain errors or typos.Use at your own risk! Hà Nội, Ngày 13 tháng 7 năm 2019. MỤC LỤCMục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Chương 1 . Hàm số một biến số (13LT+13BT). . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 Sơ lược về các yếu tố Lôgic; các tập số: N, Z, Q, R . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 Trị tuyệt đối và tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 Hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.1 Định nghĩa hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.2 Hàm số đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.3 Hàm số bị chặn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.4 Hàm số chẵn, hàm số lẻ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.5 Hàm số tuần hoàn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.6 Hàm hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.7 Hàm ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.8 Hàm số sơ cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.9 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4 Dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.1 Dãy số và giới hạn của dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.2 Các tiêu chuẩn tồn tại giới hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.3 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 5 Giới hạn hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5.2 Các phép toán trên giới hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5.3 Giới hạn của hàm hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 5.4 Giới hạn vô cùng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 5.5 Các tiêu chuẩn tồn tại giới hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 5.6 Mối liên hệ giữa giới hạn của dãy số và giới hạn của hàm số . . . . . 29 5.7 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 6 Vô cùng lớn, vô cùng bé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 12 MỤC LỤC 6.1 Vô cùng bé (VCB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 6.2 Vô cùng lớn (VCL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 6.3 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 7 Hàm số liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 7.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 7.2 Các phép toán số học đối với hàm số liên tục . . . . . . . . . . . . . . 37 7.3 Sự liên tục của hàm ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 7. ...