Giải bài toán lý này bằng phương pháp số phức

Hôm bữa có một bạn học bên chuyên Lê Hồng Phong tpHCM hỏi mình cách giải bài lý này bằng phương pháp số phức. Theo lời bạn ấy thì đây là một bài nằm trong đề thi học kỳ năm ngoái của trường. Mình thấy dạng bài này hay và thường xuyên gặp trong các bài kiểm tra, đề thi học kỳ, thậm chí là đề ĐH, nên mình sẽ giải mẫu và up lên cho các bạn cùng xem. Đề bài: Xét mạch điện xoay chiều RLC như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Điện áp 2 đầu đoạn...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giải bài toán lý này bằng phương pháp số phức 1Hôm bữa có một bạn học bên chuyên Lê Hồng Phong tpHCMhỏi mình cách giải bài lý này bằng phương pháp số phức. Theolời bạn ấy thì đây là một bài nằm trong đề thi học kỳ năm ngoáicủa trường. Mình thấy dạng bài này hay và thường xuyên gặptrong các bài kiểm tra, đề thi học kỳ, thậm chí là đề ĐH, nênmình sẽ giải mẫu và up lên cho các bạn cùng xem.Đề bài: Xét mạch điện xoaychiều RLC như hình vẽ,cuộn dây thuần cảm. Điệnáp 2 đầu đoạn mạch là 100 2cos(100 t  ) , Ampe kế chỉ 0,5 A, Vôn kế chỉ 100V. 2Dòng trong mạch chậm pha hơn điện áp 2 đầu mạch một góc là . Độ tự cảm của cuộn dây là: 3 2 1 1 2A/ H B/ H C/ H D/ 1,19H    GiảiBây giờ chúng ta sẽ vận dụng cả 2 cách giản đồ vector và Ứngdụng số phức trong điện xoay chiều trong tài liệu của tác giảNguyễn Trọng Nhân để giải bài toán này. Các bạn nên tải 2 tàiliệu này về xem nhé, rất có ích đấy!Nguyễn Trọng Nhân http://phuongphaphoctap.tk http://www.facebook.com/hocdedang 2(Vì đề yêu cầu tính liên quan đến Z nên ta dùng trị hiệu dụng đểtính luôn, khỏi vướng 2 làm rườm rà)  Phương pháp giản đồ vector: - Suy nghĩ trong đầu: Vì giả thiết cho mối quan hệ lệch pha giữa U tổng và I nên chúng ta phải vẽ làm sao cho 2 đại lượng này có chung gốc. Để làm được điều đó, chỉ có cách duy nhất: vẽ nối tiếp (liên tiếp) các phần tử. - Ta có giản đồ vector sau: (Vẽ theo thứ tự AB tượng trưng R, BC tượng trưng L và CD tượng trưng C, vì I chậm pha hơn U nên phải vẽ I nằm dưới U hay nói cách khác điểm D không được kéo quá điểm B. Lúc này AD sẽ tượng trưng cho nguyên đoạn mạch từ điểm đầu đến điểm cuối) - Cuộn dây L được biểu diễn trên giảm đồ chính là đoạn BC, có nhiều cách tính khác nhau để tính ra đoạn BC này: + Cách 1: Tính U BD rồi cộng cho U CD để ra U BC rồi sau đó chia cho I, ta được Z BC hay nói cách khác là Z L :  3 U BD  U AD .sin( )  100.  50 3 3 2 U BC  U BD  U DC  100  50 3  186,6Nguyễn Trọng Nhân http://phuongphaphoctap.tk http://www.facebook.com/hocdedang 3 U BC 186,6  Z L  Z BC    373,2 I 0,5 Z 373,2 L L   1,19 H  100 Các bạn tự làm bằng 2 cách này nhé + Cách 2: Z L  Z BC  Z BD  Z DC tính ZBD và ZDC sau đó cộng lại sẽ ra ZL (cách này cũng đơn giản như cách trên) + Cách 3: Tính UL hay UBC bằng cách tính UAC rồi sau đó nhân cho sin góc A. Lấy UBC chia cho I sẽ ra ZL . Gợi ý: tam giác ADC cân (cách này khó hơn 2 cách kia, nhưng nó rất hữu ích cho việc tính những bài toán mà đề cho ít dữ liệu, hoặc cho các đại lượng rời rạc nhau, không liên tục)  Phương pháp Ứng dụng số phức trong điện xoay chiều:   - Vì I chậm pha so với U, mà UC lại chậm pha so 3 2   với I nên pha của UC sẽ là: u   3 2 - Chúng ta lấy U trừ cho UC sẽ ra URL (xem dạng tổng các hiệu điện thế trong tài liệu Ứng dụng số phức trong điện xoay chiều của tác giả Nguyễn Trọng Nhân)     Nhập máy: 100  100(   ) 2 2 3 2Nguyễn Trọng Nhân http://phuongphaphoctap.tk http://www.facebook.com/hocdedang 4 Nhấn = sẽ ra giá trụ URL: - Sau đó lấy URL chia cho I, sẽ cho ra giá trị R và ZL Z L 373,2 L   1,19 H  100Nguyễn Trọng Nhân http://phuongphaphoctap.tk http://www.facebook.com/hocdedang 5 Đáp án: D/ 1.19H Lời khuyên: Giải bài tập nhiều sẽ giúp các bạn vận dụng tốt và linh hoạt các phương pháp, khi đó, gặp bài tập nào các bạn cũng sẽ giải quyết chúng một cách rất nhanh chóng.Nguyễn Trọng Nhân http://phuongphaphoctap.tk ...