Giải hóa học bằng toán

Các phép toán về đạo hàm, tích phân, bất đẳng thức, phương trình bậc 2...có lẽ rất quen thuộc với mọi người khi sử dụng để giải các bài tập Vật lý.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giải hóa học bằng toánHuỳnh Quan Thành – THPT Hùng Vương Q5 Giải Hóa bằng ToánCác phép toán về đạo hàm, tích phân, bất đẳng thức, phương trình bậc 2...có lẽ rất quen thuộcvới mọi người khi sử dụng để giải các bài tập Vật lý. Nhưng các bạn có biết, trong môn Hóahọc, thì vẫn có xuất hiện một số bài tập phải ứng dụng những phép toán như trên để giải quyết.Sau đây, mình sẽ giới thiệu cho các bạn một số Bài tập như thế.Bài 1: (ĐH khối A/2010) Cho 7,1 gam hỗn hợp gồm một kim loại kiềm X và một kim loạikiềm thổ Y tác dụng hết với lượng dư dung dịch HCl loãng, thu được 5,6 lít khí (đktc). Kimloại X, Y làA. kali và bari. B. kali và canxi. C. natri và magie. D. liti và beri.Bài giải:X + HCl → XCl + 0,5H2 Y + 2HCl → YCl2 + H2x 0,5x y y 5, 6molH 2 = = 0, 25 = 0,5 x + y 22, 4 xyx xy + < + y < x + y + < 0, 25 < x + yTa có bất phương trình sau : 2 2 2 22 2 1 1 2m m m > > > >Nghịch đảo các vế thì bất phương trình đổi chiều: x + y 0, 25 x + y x + y 0, 25 x + y m mTa có khối lượng mol trung bình của hh kim loại: M = = n x+ y m 7,1Vậy : 2 M > > M 2 M > > M 14, 2 < M < 28, 4 0, 25 0, 25=> Chọn đáp án C. ( Bài này nếu mình giả sử hỗn hợp chỉ gồm 1 loại kim loại, sẽ giải rất nhanh)Bài 2: Đốt cháy các hidrocacbon của dãy đồng đẳng nào dưới đây thì tỷ lệ mol H2O/mol CO2 giảmdần khi số cacbon tăng dần:A. Ankan B. Anken C. Ankin D. AnkylbenzenBài giải:Ta có công thức tổng quát của một hidrocacbon bất kì: CnH2n+2-2k với k là số liên kết π trong phân tử.Phản ứng cháy: C n H 2n + 2− 2k  nCO2 + (n + 1 − k ) H 2O → O 2Huỳnh Quan Thành – THPT Hùng Vương Q5 n +1− kmol H2O/mol CO2 = n n +1− kXét hàm: f ( n) = n k −1D= N* . Đạo hàm: f (n) = . n2 k −1Theo đề thì f (n) phải giảm f (n) M 1 = (2) 2 2 n   168Từ (1) và (2) ta có : (n − 1)14 = => n 2 − n − 12 = 0 => n = 4; n = −3,5 nTa chỉ nhận giá trị n=4. Tức trong hỗn hợp có 4 hidrocacbon liên tiếp trong dãy đồng đẳng.Đặt Công thức của hidrocacbon đầu là CxHy .Có: M1= (4 – 1)14=42=> 12x + y = 42 ( x ≤ 3) , cùng với điều kiện để hidrocacbon tồn tại: y ≤ 2x+2=> 2,8 < x ≤ 3 => x =3 và y = 6Vậy công thức phân tử của 4 hidrocacbon là : C3H6, C4H8, C5H10, C6H12Bài 4: Thực nghiệm xác định được giá trị momen lưỡng cực của phân tử H2S là 1,09 D và của liênkết S-H là 2,61.10-30 C.m. Hãy xác định góc liên kết H-S-H, cho 1D = 3,33.10-30 C.m. (Olympic 30.4)Huỳnh Quan Thành – THPT Hùng Vương Q5Bài giải:Huỳnh Quan Thành – THPT Hùng Vương Q5Các bài tập áp dụng khác:* Hỗn hợp P gồm a chất hidrocacbon có dạng CnHm trong đó m lập thành một cấp số cộng có tổngsố hạng là 32 và có công sai là dm=4. Các hidrocacbon này có phân tử lượng lần lượt làM1;M2;..;Ma. Trong đó tổng số phân tử lượng là 212 và từ M1 đến Ma – 1 tạo thành một cấp sốcộng công sai là dM= 16. Xác định a và công thức của các hidrocacbon.* Hợp chất ion X được tạo thành từ 2 nguyên tố A và B. Các ion trong X đều có cấu hình [Ar].Tổng số các hạt trong phân tử X là 164. Xác định X ...