Giải tích 2 – Đề số 3

Giải tích 2 - Đề số 3 là tài liệu tham khảo về các bài tập toán giải tích, các bạn ôn tập dễ dàng hơn với các dạng bài tập và đáp án kèm theo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giải tích 2 – Đề số 3 Giải tích 2 – Đề số 3 x 2Câu 1. Cho hàm f ( x, y )  (2 x  y )ln . Tính d f (1,1) yf’x= 2ln + (2x+y)/xf’’xx= 2/x –y/x2 => f’’xx(1,1)=1f’’xy= -2/y +1/x => f’’xy(1,1)=-1f’y= ln - (2x+y)/y = ln -2x/y -1f’’yy= -1/y +2x/y2 => f’’yy(1,1)=1  d2f(1,1)=dx2-2dxdy+dy2 3 9Câu 2. Tìm cực trị của hàm số z = xy + + với x > 0, y > 0 x yĐiểm dừng:  x=1, y=3A=z’’xx=6/x3 B=z’’xy= 1 C=z’’yy=18/y3Δ=AC-B2= -1x=1, y=3 => Δ=3>0, A=6>0 => z(x,y) đạt cực tiểu tại x=1, y=3  1  4  7 (3n  2)Câu 3. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số  n 1 (2n  1)!!  n!( x  4)nCâu 4. Tìm bán kính hội tụ của chuỗi luỹ thừa  n 1 nn nρ= = = =1/e=> -eCâu 7. Tìm diện tích phần mặt z  x2  y2 nằm trong hình cầu x2  y2  z2  2z . S là phần mặt z  x2  y2 nằm trong hình cầu x2  y2  z2  2z . D=prxOyS, D={x2+y2 1}S= dxdy = rdr = 2Câu 8. Tính I   2 xdS , với S là phần mặt trụ x  y 2  4 nằm giữa hai mặt phẳng z  1, z  4 . SS1={x= }, S2={ x= }D1=pryOzS1=D2=pryOzS2I   2 xdS = + =2 dydz + 2 dydz =0 S