Giải tích 2 – Đề số 5

Cùng tham khảo đề toán giải tích 2, các bạn sẽ ôn tập toán giải tích tốt hơn với các bài tập trong đề và các bài giải kèm theo giúp bạn dễ dàng hơn khi tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giải tích 2 – Đề số 5 Giải tích 2 – Đề số 5 2 f  f  f (u )  u 3  sin u; Câu 1. Tính , với  xy u  2 xy  e  xCâu 2. Tìm cực trị có điều kiện: f ( x, y )  2 x 2  12 xy  y 2 ; x 2  4 y 2  25L(x,y,λ)= 2x2+12xy+y2 +λ(x2+4y2-25) x=3,y= , λ=2 v x=-3,y= , λ=2 v x=4,y= , λ=-17/4 v x=-4,y= , λ=-17/4d2L= (4+2λ)dx2 + (2+8λ)dy2 + 24dxdyx2 = -4y2+25 => 2xdx=-8ydyx=3,y= , λ=2 v x=-3,y= , λ=2 =>d2L>0  f(x,y) đạt cực tiểu tại (3,-2), (-3,2)x=4,y= , λ=-17/4 v x=-4,y= , λ=-17/4 => d2L1  3n 3 2n    n 2  phân kỳ theo tc Cauchy n 1  n 1  (1) n1 2 n1 ( x  5) nCâu 4. Tìm miền hội tụ của chuỗi: n 1 (n  1) ln( n  1) = =2 => -1/2 V= =2 =2 =2 = 3/2 2Câu 8. Tính I   xdydz   2 y  3z  dxdz  z dxdy , với S là phần mặt S phẳng x  y  z  4 nằm trong hìnhtrụ x2  y2  2 y , phía trên.I   xdydz   2 y  3z  dxdz  z 2 dxdy = S==x=rcosφ, y-1=rsinφI==== =