Giải tích tổ hợp - Xác suất

Tài liệu tham khảo bài tập Giải tích tổ hợp - Xác suất
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giải tích tổ hợp - Xác suất GIAÛI TÍCH TOÅ HÔÏP-XAÙC SUAÁT1/ Vôùi 5 chöõ soá : 1,2,3,4,5 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá goàm n chöõ soá khaùc nhau ? (n∈N; 2≤ n ≤5)2/ Coù bao nhieâu soá goàm 4 chöõ soá khaùc nhau maø toång cuûa caùc chöõ soá cuûa moãi soá baèng 12.3/ Cho 7 chöõ soá: 1, 2,3,4,5,6,7. Coù bao nhieâu soá coù 4 chöõ soá khaùc nhau ñöôïc laäp töø caùc soá treân. Trong ñoù coùbao nhieâu soá luoân coù maët chöõ soá 7. Bao nhieâu soá luoân coù maët chöõ soá 7 vaø chöõ soá haøng ngaøn laø chöõ soá 1. 1 154/ Tìm soá haïng thöù 6 cuûa khai trieån : a/ ( x + ) ; b/ (2 – 2z)21 x5/ Tìm soá haïng höõu tyû cuûa khai trieån: a/ (3 3 + 2 )15 ; b/ ( 3 − 15 ) 6 16/ Tìm soá haïng chöùa z vôùi soá muõ töï nhieân trong khai trieån: a/ ( z - 3 )13 ; b/ ( (4 z + z )10 z7/ Tìm heä soá cuûa soá haïng chöùa a8 trong khai trieån cuûa Toång: S = (a+1)12 + (a+1)13 + (a+1)14 + (a+1)15 + (a+1)16 + (a+1)178/ Tìm heä soá cuûa soá haïng chöùa: x4 trong khai trieån : (x/3 – 3/x)12 vaø a8 trong khai trieån : (a + 1/a)12.9/ Tìm soá haïng chính giöõa cuûa khai trieån : a/ (a3 + ab)31 ; b/ (x – 2y)30 . 1 n10/ Tìm soá haïng thöù 5 cuûa khai trieån nhò thöùc: ( a + ) bieát raèng tæ soá giöõa caùc heä soá cuûa soá haïng 3athöù 3 vaø thöù 4 laø 3/10. 3 a n11/ Bieát heä soá cuûa soá haïng thöù 3 cuûa khaitrieån nhò thöùc: (a 2 a + ) baèng 36. Haõy tìm soá haïng thöù 7. a 112/ Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån: a/ (3 x + )16 ;b/ (x3 + 1/x3)18 . x13/ Trong khai trieån sau coù bao nhieâu soá haïng höõu tæ: a/ ( 3 + 4 5 )124 ; b /( 2 + 4 3 )10014/ Tìm soá haïng lôùn nhaát cuûa khai trieån : (1 + 0,001)1000 + 5 Axy+11 .Px − y Ax4+ 2 143a/ Px+3 = 720.Ax .Px-5 (ÑS: x = 7) ; b/ = 72 (ÑS:x = 8; y22/ Töø caùc chöõ soá : 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá goàm 10 chöõ soá ñöôïc choïn töø caùc soátreân, trong ñoù chöõ soá 6 coù maët ñuùng 3 laàn, caùc chöõ soá khaùc coù maët ñuùng 1 laàn.23/ a/ Coù bao nhieâu soá töï nhieân chaün goàm 6 chöõ soá ñoâi moät khaùc nhau trong ñoù chöõ soá ñaàu tieân laø leû. b/ Coù bao nhieâu soá töï nhieân chaün goàm 6 chöõ soá ñoâi moät khaùc nhau, trong ñoù coù ñuùng 3 chöõ soá leõ vaø3 chöõ soá chaün.24/ Moät baøn daøi, goàm hai daõy gheá ñoái dieän nhau, moãi daõy goàm 5 choã, ngöôøi ta xeáp 8 nam vaø 2 nöõ vaøobaøn naøy. Hoûi coù bao nhieâu caùch saép xeáp neáu: a/ Hai baïn nöõ phaûi ngoài caïnh nhau. b/ Hai baïn nöõ phaûi ngoài ñoái dieän nhau.25/ Cho n ∈ N; thoaû: C n + C n = 55 . Haõy tìm soá haïng laø soá nguyeân trong khai trieån: (7 8 + 3 5 ) n . n −1 n−2 1 1 126/ Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong khai trieån: P(x) = (x + )10 + (x2 + )12 + (x3 + )16 . x x x b 10 a 7 n27/ Bieát trong khai trieån: ( + ) coù soá haïng chöùa tích (a.b). Haõy tìm soá haïng ñoù a b3 x −1 −x x −1 x −1 −x x −1 −x −x28/ Cho khai trieån: (2 2 + 2 ) = C (2 3 n 0 n 2 ) + C (2 n 1 n 2 ) n −1 ...