Giáo án đại số 12

Kiến thức :Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xét tính đơnđiệucủa hàm số.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án đại số 12Soạn ngày tháng năm 2008. CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.Cụm tiết PPCT: 1, 2: §1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức : Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đ ạo hàm, quy t ắc xét tính đ ơn điệu của hàm số. 2. Kỹ năng : Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến,nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơngiản. 3. Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.Biết vận dụng đạo hàm để xét sự biến thiên của một hàm số.B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC): 1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập. §1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. Tiết PPCT: 1 C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. Ổn định tổ chức: Thời gian: 5 - Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh. - Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho mônhọc. II. Kiểm tra bài cũ: Thời gian: Không kiểm tra bài cũ. III./ Dạy học bài mới: Thời gian: 33 1. Đặt vấn đề: 2. Dạy học bài mới:HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNGHoạt động 1: I.Tính đơn diệu của hàm số* Gv: Yêu cầu HS 1. Nhắc lại định nghĩa -Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K- Nªu l¹i ®Þnh nghÜa vÒ sù ®¬n ®iÖu cña nếu với mọi cặp số x1, x2 thuộc K mà :hµm sè trªn mét kho¶ng K (K ⊆ R) ? x1 f(x1) < f(x2)- Tõ ®å thÞ ( H×nh 1) trang 4 (SGK) h·y chØ -Hàm số y = f(x) nghịch biến biến (tăng)râ c¸c kho¶ng ®¬n ®iÖu cña hµm sè y = cosx trên K nếu với mọi cặp số x1, x2 thuộc K  π 3π trªn  − ; mà : x1 f(x1) > f(x2)  2 2  Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K* Hs: Nªu l¹i ®Þnh nghÜa vÒ sù ®¬n ®iÖu đ ược gọi chung là hàm số đơn điệu trên Kcña hµm sè trªn mét kho¶ng K (K ⊆ R). nhËn xÐt: + Hµm f(x) ®ång biÕn trªn K ⇔- Nãi ®îc: Hµm y = cosx ®¬n ®iÖu t¨ng trªn f (x 2 ) − f (x1 ) π   3π  > 0 ∀x1 , x 2 ∈ K(x1 ≠ x 2 )tõng kho¶ng  − ; 0  ;  π;  , ®¬n ®iÖu x 2 − x1  2   2gi¶m trªn [ 0; π] + Hµm f(x) nghÞch biÕn trªn K ⇔ f (x 2 ) − f (x1 ) < 0 ∀x1 , x 2 ∈ K(x1 ≠ x 2 ) x 2 − x1Gv: Gút lại vấn đề và nhắc lại định nghĩa, và ghibảng. + Nếu hàm số đồng biến trên K thìHs: Theo dõi, lắng nghe, và chép bài. đồ thị haøm soá ñi leân töø traùi sang phaûi +Nếu hàm số ngḥich biến trên K thì đồ thị haøm soá ñi xuoáng töø traùi sang phaûi.Hoạt động 2: 2 . Tính ñôn ñie ä u vaø daá u x2 c uû a ñaïo haø m* Gv: Cho các hàm số sau y = − 2 Định lý: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàmYêu cầu HS xét đồ thị của nó, sau đó xét dấu trên Kđạo hàm của hs. Từ đó nêu nhận xét về mối a. Nếu f’(x) > 0 ∀x ∈ K thì hàm số f(x)quan hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm đồng biến trên K.số và dấu của đạo hàm. b. Nếu f’(x) < 0 ∀x ∈ K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K.* Hs: Tóm lại: f (x) > 0 ⇒ f (x)ồng biến đHoạt động theo nhóm: nhận xét đồ thị, tính đạo Trên K: hàm của hàm số đã cho, dựa vào dấu của đạo ...