GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12: CHƯƠNG I - BÀI 4. bÀI TẬP ÔN CHƯƠNG 1

Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT Kiến thức:Củng cố: Tính đơn điệu của hàm số. Cực trị của hàm số, GTLN, GTNN của hàm số. Đường tiệm cận. Khảo sát hàm số.Kĩ năng: Xác định thành thạo các khoảng đơn điệu của hàm số.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12: CHƯƠNG I - BÀI 4. bÀI TẬP ÔN CHƯƠNG 1 Chương I: Ứ NG DỤNG ĐẠO H ÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 4: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II. MỤC TIÊU: Củng cố: Kiến thức:  Tính đơn điệu của hàm số.  Cực trị của h àm số, GTLN, GTNN của hàm số.  Đường tiệm cận.  Khảo sát h àm số. Kĩ năng:  Xác đ ịnh thành thạo các khoảng đơn điệu của h àm số. 1Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng  Tính đư ợc cực đại, cực tiểu của hàm số (nếu có).  Xác định được các đường tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có).  Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số một cách thành th ạo.  Tính đư ợc GTLN, GTNN của h àm số.  Giải được một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và h ệ thống.II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số.III. HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 . Ổ n định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới:TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung15 Hoạt động 1: Luyện tập khảo sát hàm số 1 . Cho hàm số: H1. Nêu đk để hàm số đồng Đ1. f(x)  0, x  D f ( x)  x3  3mx2  3(2m1)x 1 biến trên D ?  a) Xác đ ịnh m để hàm số 3( x2  2mx  2m  1)  0 ,x đồng biến trên tập xác định. b ) Với giá trị nào của m,    m2  2m  1  0 h àm số có một CĐ và một H2. Nêu đk để hàm số có 1 CT. m=1 CĐ và 1 CT ? Đ2. f(x) = 0 có 2 nghiệm 3 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng phân biệt. c) Xác định m để f(x) > 6x.    m2  2m  1  0 H3. Phân tích yêu cầu b ài toán? m1 Đ3. Giải bất phương trình: f(x) > 6x  6x – 6m > 6x  m < 025 Hoạt động 2: Luyện tập giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số 2. a) Khảo sát và vẽ đồ thị  Cho HS làm nhanh câu a). x3 (C) của hàm số y  x 1 H1. Nêu đk đ ể đ ường thẳng Đ1. Pt hoành độ giao điểm luôn cắt (C) tại 2 điểm phân luôn có 2 nghiệm phân biệt. b) Ch ứng minh rằng với mọi b iệt ? m, đường thẳng y  2 x  m x3  2x  m x 1 luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N. Xác định m 2 sao cho độ dài MN là nhỏ   2 x  (m  1) x  m  3  0  x  1 nh ất. 4 2      (m  3)  16  2  0H2. Nh ận xét tính chất củahoành độ các giao điểm M, Đ2. là các nghiệm của pt:N? 2 x2  (m  1) x  m  3  0 m1   xM  xN   2   x .x  m  3 M N 2H3. Tính MN ? Đ3. MN2  (xM  xN )2  (yM  yN )2 5 (m  3)  16 2 =  4 5  .16  20 4  m inMN = 2 5 khi m = 3 3 . Cho hàm sốH4. Tính f(x), f(sinx) ? Đ4. f(x) = x 2  x  4 1 1 ...