Giáo án Hàm số liên tục

Về kiến thức : Giúp HS nắm được định nghĩa của hàm số liên tục tại một điểm, trên mộtkhoảng và trên một đoạn, tính liên tục của các hàm số thường gặp trên tập xác định của chúng vàhiểu được định lý về giá trị trung gian của hàm số liên tục cũng như ý nghĩa hình học của định lýnày.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Hàm số liên tụcSỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TIỀN GIANG Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam TRƯỜNG THPT VĨNH BÌNH Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ---------------GVHD : Huỳnh Văn PhướcGiáo sinh : Nguyễn Thị Xuân AnNgày soạn : Thứ sáu 19/03/2010Ngày dạy : Thứ hai 22/03/2010(Tiết 3) §8. HÀM SỐ LIÊN TỤC (2 tiết)I. Mục tiêu 1. Về kiến thức : Giúp HS nắm được định nghĩa của hàm số liên tục tại một điểm, trên mộtkhoảng và trên một đoạn, tính liên tục của các hàm số thường gặp trên tập xác định của chúng vàhiểu được định lý về giá trị trung gian của hàm số liên tục cũng như ý nghĩa hình học của định lýnày. 2. Về kỹ năng : Giúp HS biết cách chứng minh hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng,trên một đoạn và áp dụng định lý về giá trị trung gian của hàm số liên tục để chứng minh sự tồn tạinghiệm của một số phương trình đơn giản. 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: giáo án, bài giảng, SGK, dụng cụ dạy học 2. Học sinh: SGK, tập ghi chép, xem bài trước ở nhàIII. Phương pháp dạy họcGợi mở, vấn đáp.IV. Tiến trình dạy học 1. Ổn định lớp. 2. Nội dung bài mớiHĐ1: Hàm số liên tục tại một điểm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính- Hoạt động gợi ý vào bài mới: (có minh Thực hiện theo gợi ý I. Hàm số liên tục tại mộthọa bằng đồ thị) của GV điểm1) Cho các hàm số f ( x) = x 2 − x 2 + 2, x ≤ −1 g ( x) =  3, −1 < x < 1  − x 2 + 2, x ≥ 1 a) Tính f(1), g(1), so sánh vớilim f ( x), lim g ( x )x →1 x →1b) Nhận xét về đồ thị mỗi hàm số tạix =12) Xét hàm số  2 x2 − 2x  ,x ≠1h( x ) =  x − 1  1, x = 1 Đại số - Giải tích 11 NC 1Ta có 2 x2 − 2 x lim h( x) = lim =2 x →1 x →1 x −1h(1) = 1Vậy lim h( x) ≠ h(1) x →1 Ta có các kết quả saulim f ( x) = f (1)x →1lim g ( x) không tồn tại x →1lim h( x) ≠ h(1)x →1Ta nói hàm số f ( x) liên tục tại x = 1 ,còn các hàm số g ( x) và h( x) không liêntục tại x = 1- Nêu định nghĩa hàm số liên tục tại một Ghi bàiđiểm. Định nghĩa Vậy để xét tính liên tục của hàm số Hàm số f ( x) xác định trêntại điểm x0 ta tiến hành các bước sau: khoảng (a; b) và x0 ∈ (a; b)B1: tính f ( x0 ) Hàm số f liên tục tại điểm x0B2: tính lim f ( x) nếu lim f ( x) = f ( x0 ) x → x0 x → x0 Hàm số không liên tục tại điểmB3: so sánh x → x0 f ( x) với f ( x0 ) lim x0 gọi là gián đoạn tại điểm x0 Khi nào hàm số f ( x) gián đoạn tại Hàm số gián đoạn khi .điểm x0 ? không tồn tại lim f ( x) hoặc x → x0- Thực hiện H1, minh họa bằng đồ thị lim f ( x ) ≠ f ( x0 ) x → x0Xét tính liên tục của hàm số f ( x) =| x | Theo dõitại điểm x = 0 Giải f (0) = 0 lim f ( x ) = lim | x |= 0 x→0 x →0- Hướng dẫn HS theo dõi Ví dụ 2 SGK Do lim f ( x) = f (0) nên f ( x) x→0trang 169. Theo dõi liên tục tại x = 0 .- Thực hiện H2, minh họa bằng đồ thịXét tính liên tục của hàm số Theo dõi và ghi bài  x 2 + 1, x ≤ 1 Giải f ( x) =  tại điểm x = 1 . f (1) = 2  x − 1, x > 1 lim f ( x ) = lim( x 2 + 1) = 2 − ...