Giáo án Toán 10 theo phương pháp mới - Chủ đề: Đại cương về phương trình

Giáo án Toán 10 theo phương pháp mới - Chủ đề: Đại cương về phương trình với mục tiêu giúp học sinh nắm rõ khái niệm phương trình, điều kiện của một phương trình, phương trình nhiều ẩn, phương trình chứa tham số,... Mời các bạn cùng tham khảo giáo án.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Toán 10 theo phương pháp mới - Chủ đề: Đại cương về phương trình GIÁOÁNTHEOPHƯƠNGPHÁPMỚI:ĐẠICƯƠNG VỀPHƯƠNGTRÌNHA.HOẠTĐỘNGKHỞIĐỘNGGVchobàitoántìmsố:Hãytìmmộtsố+Biết3lầnsốđólà6:Họcsinhdễdàngtrảlờiđượclàsố2.+Biết4lầnsốđótrừ1thìbằng11:Mộtsốemtrảlờiđượclàsố3.+Biết2lầnbìnhphươngsốđócộngvới3lầnsốđótrừ đi5thìbằng0:Đếncâuhỏinàythìhầunhưkhônghọcsinhnàotrảlờiđược,gâychohọcsinhhứngthútìmcáchgiảiquyếtbàitoánnày.Từđógiáoviêncóthểgọisốđólàxvàhìnhthànhcácphươngtrìnhtừcácvídụtrên 3x = 6; 4 x − 1 = 11; 2 x 2 + 3x − 5 = 0 B.HOẠTĐỘNGHÌNHTHÀNHKIẾNTHỨCI.Kháiniệmphươngtrình1.Phươngtrìnhmộtẩn Lấyvídụvềphươngtrình1ẩnmàemđãhọcGiáoviênđưarađịnhnghĩa: Phươngtrìnhẩnxlàmệnhđềchứabiếncódạng:f(x)=g(x) (1)trongđóf(x),g(x)lànhữngbiểuthứccủax.f(x):vếtrái;g(x):vếphải. Vídụ:Chopt: Tìmf(x),g(x)=?Giáoviênđặtvấnđề: Xétpt: x=3thỏamãn 3x–2=2x+1(*) ptGiáoviênchốtlạịx1=1;x2=3thìgiátr ?Với2giátr ivấnđề: ịnàolàmchopt(*) đúng *Nghiệmcủaphươngtrình:Nếuthìđượcgọilànghiệmcủaphươngtrình *Giảiphươngtrìnhlàtìmtấtcảcácnghiệmcủanó.Chúý: Hệthứcx=m(vớimlà1sốnàođó)cũnglà1phươngtrình.Phươngtrìnhnày chỉrõrằngmlànghiệmduynhấtcủanó TathườngkíhiệutậpnghiệmcủaphươngtrìnhlàT.Phươngtrìnhcóthểcó1 nghiệm,2nghiệm,…,nhưngcũngcóthểkhôngcónghiệm(tứclàTlàtập rỗng)thìtagọilàvônghiệm,phươngtrình T = ﾡ thìgọilànghiệmđúngvới mọix. Nhiềutrườnghợptakhôngthểtínhchínhxácnghiệmhoặcbàitoánchỉyêucầu tínhgiátrịgầnđúngcủanghiệm(vớiđộchínhxácchotrước).Giátrịđógọilà nghiệmgầnđúngcủaphươngtrình. Vídụ:Phươngtrình x3 = 2 khisửdụngmáytínhcầmtayđểgiảichỉtìmđược cácnghiệmgầnđúng x ; 1, 2599 .2.Điềukiệncủamộtphươngtrình Chopt:.Khix=2vếtráicủaptcónghĩakhông? Vếphảicónghĩakhinào? Điềukiệnxácđịnhcủapt(1)làđiềukiệncủa ẩnxđể f(x)vàg(x)cónghĩa. Điềukiệncónghĩacủa A( x) A( x) , ? B( x) HS:  A( x) cónghĩa ۳ A( x) 0 1  cónghĩa � A ( x ) > 0 A( x) A( x)  cónghĩa ۹ B( x) 0 B( x) Lưuý:Khicácphéptoánởhaivếcủamộtphươngtrìnhđềuthựchiệnđượcvớimọi giátrịcủaxthìtacóthểkhôngghiđiềukiệncủaphươngtrình. Họcsinhlàmviệccánhân:Vídụ:Hãytìmđiềukiệncủacácphươngtrình: a)ĐK:2–x>0x x +1Câu1:Chophươngtrình = x − 1 .Điềukiệncủaphươngtrìnhlàgì? x+2A. x 1 B. x 1 C. x > 2 D. x > 1 x +1Câu2:Chophươngtrình = x − 1 .Điềukiệncủaphươngtrìnhlàgì? 2− xA. x > 1 B. x < 2 C. 1< x < 2 D. 1 x < 23.Phươngtrìnhnhiềuẩn Dạngf(x,y,…)=g(x,y,…)vớix,y,…gọilàcácẩnsốcủapt. Cácsốthỏamãnđiềukiệncủaptvàlàđúngthìbộđượcgọilà1nghiệm củapt. *Vídụ: ?Cặpsố a)3x+2y=x2–2xy+8:Phươngtrình2ẩnxvày (x;y;z)=(1;1;2) b)4x2–xy+2z=3z2+2xz+y2:Phươngtrình3ẩnx,y,z. cólànghiệm của(b)không Mỗinghiệmcủapta)làmộtcặpsố(x;y) Chẳnghạn(x;y)=(2;1)làmộtnghiệmcủa(a) Giáoviênyêucầuhọcsinhtìmthêmcácnghiệmcủapt(a).Từđóđưarachúý:ThôngthườngPtnhiềuẩncóvôsốnghiệm.4.Phươngtrìnhchứathamsố*Trongmộtphươngtrình(mộthoặcnhiềuẩn),ngoàicácchữđóngvaitròẩnsốcòncóthểcócácchữkhácđượcxemnhưnhữnghằngsốhaykhông? GVchovídụ:(m+1)x–3=0.Ptchotrênlàptẩnx,ởđâychữsốmđượchiểunhưlà1sốđãbiết,ngườitagọimlàthamsố. Ẩnx,thamsốm:mx+2=0 Ẩnx,thamsốa,b:ax2+bx5=0HOẠTĐỘNGLUYỆNTẬP:Tìmđiềukiệncủacácphươngtrìnhsau:a) 4 − x + x = 4 − x + 1 ...