Giáo án Toán 11: Chương 1 - Phương trình lượng giác cơ bản (1)

Học sinh cần nắm vững phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản dựa vào đường tròn lượng giác. - Nắm vững công thức nghiệm các ptlg cơ bản sinx= a, cosx a , tan x a,cot x a . Các điều kiện của a để phương trình sin x a , cosx a có nghiệm, và cách viết công thức nghiệm của phương trình sin x a và cosx a trong trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Toán 11: Chương 1 - Phương trình lượng giác cơ bản (1) Giáo án 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Tiết 6, 7, 8, 9, 10 A . Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hs cần nắm vững - Phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các ptlg cơ bản dựa vào đường tròn lượng giác. - Nắm vững công thức nghiệm các ptlg cơ bản sinx= a, cosx  a , tan x  a,cot x  a . - Các điều kiện của a để phương trình sin x  a , cosx  a có nghiệm, và cách viết công thức nghiệm của phương trình sin x  a và cosx  a trong trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ. - Cách sử dụng các ký hiệu arcsin a và arccosa khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. - Sử dụng MTBT hổ trợ việc tìm nghiệm của các ptlg cơ bản. 2. Kỹ năng: - Giải nhanh và chính xác các phương trình lượng giác sin x  a , cosx  a , tan x  a,cot x  a . - Sử dụng linh hoạt MTBT để cho kết quả nghiệm của một ptlg cơ bản. - Biết biểu diễn nghiệm của các ptlg cơ bản trên đương tròn lượng giác. 3. Tư duy và thái độ: - Biết quy lạ về quen, tích cực sáng tạo trong việc hình thành kiến thức. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, và tư duy các vấn đề toán học một cách độc lập và logic. Qua bài học thấy được mối liên hệ chặt chẽ giữa toán học và đời sống. B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu, chương trình giả lập máy tính casiofx500MS và 570MS. 2. Học sinh: Xem bài trước ở nhà theo sự hướng dẫn của giáo viên, và mang theo máy Casio fx500MS, 570MS hoặc các máy tính có chức năng tương tự. C. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Dựa vào đồ thị của hàm số y  sin x để tìm Ta có: sin x  1 tại các giá trị như 2 x sao cho sin x  1 . x  450 , x  1350 ,... 2 ?2: Dựa vào đồ thị của hàm số y  cos x để tìm Ta có: 2cos x  1  0 tại các giá trị như x sao cho 2cos x  1  0 . x  60 , x  600 ,... 0 ?3: Cách biểu diễn một cung AM trên đường Hs lên bảng biểu diễn tròn lượng giác. 2. Bài mới: 1. Phương trình sin x  a Hoạt động 1: Chứng tỏ phương trình sin x  a vơ nghiệm khi a  1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: a  1  ? Ta có: a  1  a  1 hoaë a  1 . c ?2: Khi a  1 thì sin x  ? Khi đó: sin x  1. ?3: Có giá trị nào của x để sin x  1 hay không. Không có vì 1  sin x  1.Vì sao? ?4: Vậy ta có kết luận gì khi a  1 . Phương trình sin x  a vô nghiệm. ?5: Có giá trị nào của x để sin x  1 hay không. Không có vì 1  sin x  1.Vì sao? Phương trình sin x  a vô nghiệm. ?6: Vậy ta có kết luận gì khi a  1 . Phương trình vô nghiệm. ?7: Kết luận chung khi a  1 . Trường THPT Đức Trí 10 Chương I: HSLG & PTLG Giáo án 11 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến Hoạt động 2: Nghiệm của phương trình sin x  a với a  1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Sử dụng mơ hình đường trịn lượng giác. Hoạt động trao đổi nhóm ?1: Hy xc định điểm K trn trục sin sao cho sinOK  a . a M M ?2: Vẽ qua K đường thẳng vuơng gĩc trục sin vcắt đường trịn lượng gic tại M v M . cos O ?3: Gọi  l số đo bằng radian của một cunglượng gic AM . Xc định sin  ? Khi đó: sin  a ?4: Nhận xt mối quan hệ giữa  v phương trìnhsin x  a . Ta cĩ  là một nghiệm của phương trình sin x  a ?5: Hy chỉ ra cc ngiệm khc của phương trình x    k 2sin x  a . ?6: Xc định số đo của cung AM  . sđ AM      ?7: Tính sin AM  ? Khi đó: sin AM   sin(   )  a ?8: Nhận xt mối quan hệ giữa    v phương    là một nghiệm của phương trìnhtrình sin x  a . sin x  a . ?9: Hy chỉ ra cc ngiệm khc của phương trình x      k2 .sin x  a trong trường hợp ny. ?10: Kết luận chung về nghiệm của phương trình Hs nắm vững cơng thức nghiệm.sin x  a . Giới thiệu ký hiệu arcsin a .         2 2 thì ta viết   arcsin a . ?11: Hy viết nghiệm của phương trình sin x  a sin  a khi   arcsin a . HS viết công thức nghiệm. Hoạt động 3: Xét các trường hợp đặc b ...