Giáo án Toán 12 – Hàm số mũ, hàm số Logarit

Giáo án Toán 12 – Hàm số mũ, hàm số Logarit giúp học sinh khái niệm và tính chất của hàm số mũ, hàm số Logarit; công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số Logarit; các dạng đồ thị của hàm số mũ và hàm số Logarit.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Toán 12 – Hàm số mũ, hàm số LogaritTiết 29 – 30 §4. HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARITI-Mục tiêu1. Kiến thức: Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ , hàm số logarit. Biết công thức tính đạo hàmcủa hàm số mũ và hàm số logarit. Biết các dạng đồ thị của hàm số mũ và hàm số logarit.2. Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất của hàm số mũ , hàm số logarit và việc so sánh hai số hai biểu thứcchứa mũ và logarit, tính được đạo hàm của hàm số y   x , y  ln x .3.Tư duy và thái độ:II. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, thước , bảng phụ và các phiếu học tập. Học sinh: Ôn lại các kiến thức về hàm số lũy thừa và logarit đã học.III.Phương pháp: Nêu vấn đề , gợi mở.IV.Tiến trình dạy học:1. Ổn định lớp: KTSS2. Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa logarit và các tính chất của nó. Áp dụng tính: 2log8 27  log 3 12  log 3 2 .Gọi 1 hs lên bảng giao nhiệm vụ. HS lên bảng nhận nhiệm vụ. Kq: 4 + log32Gọi 1 hs nhận xét. Làm theo yêu cầu.GV nhận xét và cho điểm.3. Bài mới: tiết 29Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa hàm số mũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNGCác hàm số sau đây là các hàm Một học sinh ĐN(có thể thiếu cơ 1.Hàm số mũsố mũ hãy ĐN hàm số mũ số dương và khác 1) a.Định nghĩa SGK xa. y  2 x b. y  2 c. y  (1,3) xCó điều kiện gì về cơ số không? Suy nghĩ và trả lời ex 1Hoạt động 2: Giáo viên giới thiệu lim  1 sau đó xây dựng công thức đạo hàm của hàm số mũ x 0 x HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG x0 xCho hàm số : y  e hãy tính  y y  e x e x0 b.Đạo hàm của hàm số mũ y y (e x )  e xvà lim lim e x0 x 0 x x 0 x (eu )  u .euTính đạo hàm của các hàm số sau Từ đó dẫn tới (a x )  a x .ln aa. y  3e x  2 x (a u )  u .a u .ln a 3b. y  e xc. y  x.e xHoạt động 3: Khảo sát hàm số mũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNGCho hàm số :y=2xtập xác định của hàm số trên D=RTính đạo hàm của hàm số mũ y’ = 2xln2 > 0Tính lim y  ? lim y   x   x   lim y  ? lim y  0 x   x  Hãy lập bảng biến thiên của đồ Hàm số luôn đồng biến khi a > 1thị hàm sốNêu kết qủa về dấu của y’ khia 1 y = ax , 0 < a < 11. Tập xác định: R 1. Tập xác định: R2. Sự biến thiên: 2. Sự biến thiên: y’ = (ax)’ = axlna > 0  x. y’ = (ax)’ = axlna < 0  x. Giới hạn đặc biệt : Giới hạn đặc biệt : lim a x  0 ; lim a x    lim a x    ; lim a x  0 x   x   x   x   Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang. Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang.3. Bảng biến thiên: 3. Bảng biến thiên: x - 0 1 + x - 0 1 + y’ + y’ - + + a 1 y 1 y a 0 4. Đồ thị: 0 4. Đồ thịTiết 30: 2. Hàm số logaritHoạt động 4: Định nghĩa và đạo hàm c ...