Giáo án toán - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Giúp học sinh nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. Nắm được qui tắc xét tính của hàm số. Biết kết hợp nhiều kiến thức để giải bài toán
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án toán - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM Chương I: ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. Tiết : 01+ 02 Ngày soạn: 10/8/2008 . I. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: + Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. + Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán. 3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác. II. CHUẨN BỊ. + GV: Giáo án, bảng phụ. + HS: SGK, đọc trước bài học. III. PHƯƠNG PHÁP. Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. * Ổn định và làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5) * Bài mới: HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảngHoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm sốGv treo bảng phụ có hình vẽ I. Tính đơn điệu của hàm số: + Ôn tập lại kiến thức cũ 1. Nhắc lại định nghĩa tính đơnH1 và H2 − SGK trg 4. thông qua việc trả lời các điệu của hàm số. (SGK)Phát vấn:+ Các em hãy chỉ ra các câu hỏi phát vấn của giáo + Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ tráikhoảng tăng, giảm của các viên. sang phải.hàm số, trên các đoạn đã y + Ghi nhớ kiến thức.cho?+ Nhắc lại định nghĩa tínhđơn điệu của hàm số? x+ Nhắc lại phương pháp xét Otính đơn điệu của hàm số đã + Đồ thị của hàm số nghịch biếnhọc ở lớp dưới? trên K là một đường đi xuống từ+ Nêu lên mối liên hệ giữa trái sang phải.đồ thị của hàm số và tính yđơn điệu của hàm số? x OHoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm+ Ra đề bài tập: (Bảng phụ) I. Tính đơn điệu của hàm số:Cho các hàm số sau: 2. Tính đơn điệu và dấu của đạoy = 2x − 1 và y = x − 2x. hàm: 2 * Định lí 1: (SGK) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K +∞ x −∞ * Nếu f(x) > 0 ∀x ∈ K thì hàm số y y = f(x) đồng biến trên K. +∞ * Nếu f(x) < 0 ∀x ∈ K thì hàm số y −∞ y = f(x) nghịch biến trên K. +∞ x −∞ 1 y 0 y −∞ −∞+ Xét dấu đạo hàm của mỗihàm số và điền vào bảng + Giải bài tập theo yêu cầutương ứng. của giáo viên.+ Phân lớp thành hai nhóm,mỗi nhóm giải một câu. + Hai học sinh đại diện lên+ Gọi hai đại diện lên trình bảng trình bày lời giải.bày lời giải lên bảng+ Có nhận xét gì về mối liên + Rút ra mối liên hệ giữahệ giữa tính đơn điệu và tính đơn điệu của hàm số vàdấu của đạo hàm của hai dấu của đạo hàm của hàmhàm số trên? số.+ Rút ra nhận xét chung vàcho HS lĩnh hội ĐL 1 trang6.Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí.+ Giáo viên ra bài tập 1. + Các Hs làm bài tập được Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng+ GV hướng dẫn học sinh giao theo hướng dẫn của biến, nghịch biến của hàm số: ylập BBT. = x3 − 3x + 1. giáo viên.+ Gọi 1 hs lên trình bày lời + Một hs lên bảng trình bày Giải:giải. lời giải. + TXĐ: D = R.+ Điều chỉnh lời giải cho + y = 3x2 − 3.hoàn chỉnh. y = ...